算法设计Week9 LeetCode Algorithms Problem #121. Best Time to Buy and Sell Stock-优快云博客

本文介绍了一种寻找数组中两数最大差值的算法，旨在解决股票交易中如何通过一次买卖实现最大利润的问题。该算法利用动态规划的思想，通过遍历数组一次来找到最佳买卖时机。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：

Say you have an array for which the ith element is the price of a given stock on day i.

If you were only permitted to complete at most one transaction (ie, buy one and sell one share of the stock), design an algorithm to find the maximum profit.

题目解析：

题目要求其实是找出数组中位置较后和位置较前的两个数的最大差值。如果使用 $maxprofit[i]$ 表示到第 $i$ 天为止，进行一次买卖可以获取的最大利润， $prices[i]$ 表示第 $i$ 天的股票价格， $priceIn$ 表示买入的股票价格，则有：

m a x p r o f i t [i] = m a x (m a x p r o f i t [i - 1], p r i c e s [i] - p r i c e I n) .

$maxprofit[i]=max(maxprofit[i-1], prices[i] - priceIn).$
而如果

prices[i]<priceIn $prices[i] < priceIn$ ，则需要更新

priceIn $priceIn$ 。具体代买如下所示，代码的时间复杂度为

O(n) $O(n)$ ，空间复杂度为

O(1) $O(1)$ 。

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        if(prices.empty()) return 0;
        int profit = 0;
        int price_in = prices[0];
        for(int i = 1; i < prices.size(); i++){  
            profit = max(profit, prices[i] - price_in);
            if(prices[i] < price_in){
                price_in = prices[i];
            }
        }
        return profit;
    }
};