2024王道408数据结构 P143 T5

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#数据结构 #算法

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本文介绍了如何使用非递归方法计算二叉树的高度，利用队列进行层次遍历，通过front/rear指针跟踪节点位置，以及L值判断每一层的结束。举例说明了整个过程和关键步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

2024王道408数据结构 P143 T5

思考过程

题目让我们用非递归算法来算二叉树的高度，既然是非递归那我们就用一个辅助队列来暂时存储元素的指针。
是队列我们就需要一个front指针和rear指针，一开始我们让这两个指针都指向-1，我们用层次遍历来遍历这个二叉树，我们还需要一个指针p来指向根结点A。
现在我们需要知道每一层最右边的结点，当遍历到最右边的结点时表示这一层已经遍历完了就可以把depth+1。所以现在需要一个L值，当L==f时，出队的结点和访问的结点相同了就说明这一层遍历完了，之后再让L=r，所以我们只要判断f就好了，每次出队都变化f。

举个例子

假设树长这个样子下面那一行就是队列，队头指针和队尾指针都初始化为-1，首先把根结点A入队也就是q[++r]=p，
注意这里入队要先移动r指针。
入队之后再弹出队首元素，例子中也就是把A出队p=q[++f]同样也要注意先移动f指针再出队，出队之后此时指针还指向A，现在要判断A有没有左子树和右子树，如果有的话我们也直接入队，例子里面就是把B和C都入队，此时A已经出队了，而指针依然指向队首元素，这样一次循环就完成了。注意这里此时f指针就指向0了，一开始我们的L值又初始化成0，所以此时此刻L==f，我们就把depth值+1，表示我们已经遍历完一层了。
再进入循环，现在指针p指向队首元素B，把B出队，移动指针f到1，再去判断B是否有左子树右子树，如果有的话也入队，这里就是把D和E入队，注意入队的同时要移动队尾指针r
加下来再进入循环，指针指向队首元素C，把C给出队，同时判断C是否有左子树和右子树，如果有的话就入队，例子里面左子树为F，我们把他入队同时移动r指针和f指针此时L==f，所以depth再+1，L=r说明我们第二层也遍历完了，同理第三层也是。这样就把三次都遍历完了，此时depth值为3。

完整代码

//
// Created by 黎圣  on 2023/8/10.
//
#include "iostream"
struct TreeNode
{
    char data;
    struct TreeNode *lchild, *rchild;
};
void CreateTree(struct TreeNode *&t)
{
    char ch = getchar();
    if (ch == '#')
        t = NULL;
    else
    {
        t = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));
        t->lchild = NULL;
        t->rchild = NULL;
        t->data = ch;
        CreateTree(t->lchild);
        CreateTree(t->rchild);
    }
}
int depth(struct TreeNode *&t)
{
    if (t == NULL)
        return -1;
    struct TreeNode *q[10];
    int f = -1;
    int r = -1;
    int L = 0, depth = 0;
    struct TreeNode *p = t;
    q[++r] = p;//根结点入队
    while (f < r)
    {
        p = q[++f];
        if (p->lchild)
            q[++r] = p->lchild;
        if (p->rchild)
            q[++r] = p->rchild;
        if (L == f)
        {
            depth++;
            L = r;
        }
    }
    return depth;
}
int main()
{
    struct TreeNode *t;
    CreateTree(t);
    //我举的例子：ABD##E##CF###
    printf("%d ", depth(t));
    return 0;
}