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树的遍历顺序大体分为三种：前序遍历（先根遍历、先序遍历），中序遍历（中根遍历），后序遍历（后根遍历）。如图所示二叉树：前序遍历：前序遍历可以记为根左右，若二叉树为空，则结束返回。前序遍历的规则：（1）访问根节点（2）前序遍历左子树（3）前序遍历右子树这里需要注意：在完成第2,3步的时候，也是要按照前序遍历二叉树的规则完成。前序遍历的输出结果：ABDECF中序遍历：中序遍历可以记...

理解矩阵（一）前不久chensh出于不可告人的目的，要充当老师，教别人线性代数。于是我被揪住就线性代数中一些务虚性的问题与他讨论了几次。很明显，chensh觉得，要让自己在讲线性代数的时候不被那位强势的学生认为是神经病，还是比较难的事情。可怜的chensh，谁让你趟这个地雷阵？！色令智昏啊！线性代数课程，无论你从行列式入手还是直接从矩阵入手，从一开始就充斥着莫名其妙。比如说，在全国一般工科院...

求1~n的全排列// 求1~n的全排列. n<100// Rujia Liu#include<cstdio>using namespace std;int A[101];// 输出1~n的全排列void print_permutation(int n, int* A, int cur) { if(cur == n) { // 递归边界 for(int...

增量构造法// {0~n-1}的所有子集：增量构造法// Rujia Liu#include<cstdio>using namespace std;void print_subset(int n, int* A, int cur) { for(int i = 0; i < cur; i++) printf("%d ", A[i]); // 打印当前集合 ...

八皇后问题在棋盘上放置8个皇后，使得它们互不攻击，此时每个皇后的攻击范围为同行同列和同对角线，要求找出所有解。递归函数将不再递归调用它自身，而是返回上一层调用，这种现象称为回溯（backtracking）。当把问题分成若干步骤并递归求解时，如果当前步骤没有合法选择，则函数将返回上一级递归调用，这种现象称为回溯。 正是因为这个原因，递归枚举算法常被称为回溯法，应用十分普遍。生成-测试法（低效...

中心极限定理指的是给定一个任意分布的总体。我每次从这些总体中随机抽取 n 个抽样，一共抽 m 次。 然后把这 m 组抽样分别求出平均值。 这些平均值的分布接近正态分布。import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltfrom matplotlib.font_manager import FontProperties# 设置字体，避免乱码...

矩阵是表示系统信息的表格，也就是数排成一个矩形的数表的形式，什么是矩阵的秩呢？秩在中文中的引申义是次序有序的意思。首先要明确，秩是一个数，并且是一个自然数，只能取 0，1，2，3，4，当我们说一个矩阵的秩是几的时候，我们到底在说什么？第一个角度，也就是书本上的定义，矩阵中的任意一个r阶子式不为0，且任意的r+1阶子式为0，则阶数r就叫作该矩阵的秩。什么意思呢？就是对一个矩阵，存在某个r阶行列...

图示过程(1) 归并排序的流程(2) 合并两个有序数组的流程动图展示Java代码实现public static void mergeSort(int[] arr) { sort(arr, 0, arr.length - 1);}public static void sort(int[] arr, int L, int R) { if(L == R) { ...