【python】砝码称重 蓝桥杯

一、题目描述

 二、解题思路

看到这题的第一反应就是用动态规划来做。

首先是动规数组的建立，我约定为：

 dp = [[False] * (summ+1) for i in range(n+1) ]

  dp[i][j] 代表前 i 个砝码是否能称重 j 。其中 summ 代表所有砝码的重量总和。

下一步则是推导我们的转移方程：

当我们遇到第 i 个砝码时，针对当前的目标重量 j ,可能的砝码组合方式为：

1. 前 i-1 个砝码即能满足要求 ： dp[i][j] = dp[i-1][j]；

2. 加上第 i 个砝码即能满足要求：dp[i][j] = dp[i-1][j-w[i-1]]，注意由于砝码可以放在天平的两端，因此在 j < w[i-1] 时，需要对 j - w[i-1] 取绝对值 dp[i][j] = dp[i-1][abs(j-w[i-1])]；

3. 减去第 i 个砝码即能满足要求：dp[i][j] = dp[i-1][j+w[i-1]]

最后，当动规数组完成后，遍历 dp[n][1] 到 dp[n][sum