2019.8.4雷火笔试第五题 黑客行动（98%）

前言

万万没想到，游戏的笔试居然出了道逆向的题来作压轴，要不是这道题，我原以为这辈子都不会碰这些逆向的工具=。=

题目

给出二进制文件，功能是输入0到1的x，输出f(x)，输入输出均是浮点数。

自己实现F(x)，可以和二进制文件输出同样的结果。

二进制文件在http://59.111.13.242/leihuo_2019_guess.zip下载

思路

先跑几遍guess_windows.exe

分析

可以看出，当且仅当输入为0~1之间的数时，会进行运算，当输大于等于1或者小于0时，输出error并退出。

用x64dbg加载guess_windows.exe

不停的下断点找到主函数入口：

我们手动运行，步进到第一个红框处，输入测试数据：0.55555
由于输入的是合法数据，因此我们可以跳转到计算f(x)的函数

其中，我们可以看到f(x)函数应该是这句：

call guess_windows_FC8761

我们跟进去看看：

//数据段中的常数
ds:[1080EA8] 
ds:[1080E98]
ds:[1080E68]
ds:[1080E78]
ds:[1080E88]
...

上图中的fmul, fld fsubp等都是浮点数运算指令，其中的数据段数据ds:[xxxxxx]的应该就是隐藏在程序中的常数，理论上我们到相应内存地址里去找相应的数据万事大吉了。

但问题是内存中的数据是16进制，转成十进制还好说，转浮点数就有点费劲了，不急，我们慢慢调试来看：

我们先来看执行完下面这句后：

fld st(0), dword ptr ss:[ebp+8]

寄存器st(0)载入了0.55555，即我们输入的x，

那么看来

dword ptr ss:[ebp+8]//这个就是我们输入x的地址

回到计算f(x)的反汇编的核心代码，我们不难猜想f(x)的大致结构：
$$F(x)=a{x}^4-b{x}^3+c{x}^2+dx+e$$
其中的常数a, b, c, d, e应该就是下面这几个了

//数据段中的常数
ds:[1080EA8] 
ds:[1080E98]
ds:[1080E68]
ds:[1080E78]
ds:[1080E88]

在动态一步步调试的时候， 每一步的计算结果会实时反映在寄存器st(0)的变化中，如下：

在执行完下面这句：

fmul st(0),dword ptr ds:[1080EA8] 

也就是算完$ax,其中x=0.55555$, 我们的**寄存器st(0)**变为：22.42810821068…

即
$$0.55555a=22.42810821068$$
我们可以手动算出$a$的值， 约40左右的一个常数，但是这样太麻烦了，

并且因为float在寄存器中的存储并不精确（0.55555都变成了0.555549979…），我们无法知道做除法的时候该保留几位才合适，因此这种方法并不合适。

慢！

回想一下上面的式子$$F(x)=a{x}^4-b{x}^3+c{x}^2+dx+e$$如果我们输入x为1，那么在调试的时候，$ax=a$
我们直接可以从寄存器的窗口中读取$a,b,c,d,e$的值，岂不是会变得很简单！

但是，1是非法输入，在进到f(x)函数前便会退出，因此我们需要把1变成合法输入，然后进入f(x)

爆破

重新Reload程序，在窗口中输入1，运行到

我们修改反汇编代码，把jne改成jmp，直接跳到f(x)函数：

st(0)寄存器的值为1，说明跳转成功！

再执行下面一条语句，寄存器st(0)应该就会显示$a$的值了

fmul st(0),dword ptr ds:[1080EA8] 

可以看到a的值为40.371，与上面输入0.55555时预估的40左右差不多， 说明此方法可行！

同理，我们可以得到剩余$b,c,d,e$的值，这里不再赘述。

五个常数值分别为：
$$a=40.371,b=36.819,c=0.378,d=0.3855,e=3.0521$$
那么
$$F(x)=40.371x^4-36.819x^3+0.378x^2+0.3855x+3.0521$$

编写代码

下面的代码写好后，满以为100%AC，输入测试样例：0.268044

#include <stdio.h>
#include <math.h>
float f(float x)
{
    float a = 40.371, b = 36.819, c = 0.378, d = 0.3855, e = 3.0521;
    
    return a*pow(x, 4) - b*pow(x, 3) + c * pow(x, 2) + d * x + e;
    
}

int main()
{
    float x = 0;
    scanf("%f", &x);
    if (x <0.0 || x >=1.0)
    {
        printf("error\n");
        return 0;
    }
    printf("%0.6f", f(x));
    return 0;
}

齐活儿~~

提交

emmm…居然不是100%AC, 只有98%能过

后记

在交完卷后又反思了一下，试了0.999999（如下图），我的程序输出7.367545, 提供的程序输出7.367547，最后一位不一样


猜想计算f(x)的时候用float精度不够，于是把f(x)中的float全换成double

double f(float x)
{
    double a = 40.371, b = 36.819, c = 0.378, d = 0.3855, e = 3.0521;
    
    return a*pow(x, 4) - b*pow(x, 3) + c * pow(x, 2) + d * x + e;
    
}

测试用例：0.999999，输出变成：7.367547，可惜没机会再次提交了。