从UIImage的矩阵变换看矩阵运算的原理

本文介绍了UIImage的矩阵变换原理,通过CGAffineTransform结构体解析矩阵运算,包括平移、缩放和旋转。文章详细阐述了如何通过设置矩阵元素实现二维图形的变换,并给出了一个UIImage矩阵变换的实际应用例子,展示了如何结合使用CGAffineTransformMakeTranslation、CGAffineTransformMakeScale和CGAffineTransformMakeRotation等函数来实现预期效果。

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1.矩阵的基本知识:

struct CGAffineTransform

{
  CGFloat a, b, c, d;
  CGFloat tx, ty;
};

CGAffineTransform CGAffineTransformMake (CGFloat a,CGFloat b,CGFloat c,CGFloat d,CGFloat tx,CGFloat ty);

为了把二维图形的变化统一在一个坐标系里,引入了齐次坐标的概念,即把一个图形用一个三维矩阵表示,其中第三列总是(0,0,1),用来作为坐标系的标准。所以所有的变化都由前两列完成。

以上参数在矩阵中的表示为:

 |a    b    0|

 |c    d    0|

 |tx   ty   1|

运算原理:原坐标设为(X,Y,1);

                            |a    b    0|

       [X,Y,  1]      |c    d    0|     =     [aX + cY + tx   bX + dY + ty  1] ;

                            |tx    ty  1|

通过矩阵运算后的坐标[aX + cY + tx   bX + dY + ty  1],我们对比一下可知:

第一种:

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