指数家族

最新推荐文章于 2020-06-16 19:50:16 发布

原创最新推荐文章于 2020-06-16 19:50:16 发布 · 1.2k 阅读

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#指数分布 #参数模型 #机器学习 #变分推断

本文介绍了指数家族的概念，作为参数化概率模型的一部分，列举了常见的连续变量分布如高斯、拉普拉斯、Beta、Gamma、Dirichlet等以及离散变量分布如Bernoulli、Categorical、Multinomial、Poisson等。

指数家族： exponential family , 属于参数化的概率模型（parametric probablistic models）包括：

连续变量分布（pdf）: 高斯gaussian, 拉普拉斯laplacian, beta, gamma, dirichlet 等5种常见分布。
离散变量分布（pmf）: bernoulli, categorical, multinomial, pission.等4种分布。

指数分布的概率密度满足如下形式：

$\large p(x|n)=\frac{1}{Z(\eta)}exp(\sum \eta_ku_k(x))m(x) \\ \qquad =\frac{1}{Z(\eta)}exp(\eta^Tu(x))m(x)$

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