补码与反码体系二进制运算的不同

最新推荐文章于 2020-07-28 09:23:53 发布

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本文详细解析了二进制数的补码和反码表示方法，包括它们在计算机体系中的应用，例如补码用于大多数现代计算机中进行数值运算，而反码则应用于IP数据报和UDP数据报的校验和计算。文章还介绍了如何通过取反和加一等操作实现十进制数的负数表示。

四位二进制数	十进制（反码）	十进制（补码）
0000	0	0
0001	1	1
0010	2	2
0011	3	3
0100	4	4
0101	5	5
0110	6	6
0111	7	7
1000	-7	-8
1001	-6	-7
1010	-5	-6
1011	-4	-5
1100	-3	-4
1101	-2	-3
1110	-1	-2
1111	0	-1

大部分计算机使用的都是补码(two complement)体系,这种体系中最高位即符号位产生的进位会被丢弃，如1100(-4)+1111(-1)=1011(-5);这种算法取反后加1 相当于对十进制数取相反数,取反相当于去相反数减1，即~x=-x-1。

而IP数据报与UDP数据报检验和的算法采用反码体系（one complement)，这种体系中最高位产生的进位会加给最低位，如1110(-1)+1001(-6)=0111+0001=1000(-7)。用这种算法取反相当于对十进制取相反数。检验和算法实际为x+(~x)=x+(-x)=0(反码全为1)取反后全为0。