欧拉筛法打素数表

最新推荐文章于 2024-01-06 18:44:25 发布

原创

最新推荐文章于 2024-01-06 18:44:25 发布 · 458 阅读

2 ·

CC 4.0 BY-SA版权

欧拉筛法是一种时间复杂度为O(n)的算法，专门用于快速生成素数表，其优异的性能在计算素数时展现出显著优势。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

欧拉筛法打素数表的时间复杂度为0(n),性能极优。


public class Prime_Euler {

    public static

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Python|欧拉筛法求质数

算法与编程之美

09-17

2409

欢迎点击「算法与编程之美」↑关注我们！本文首发于微信公众号："算法与编程之美"，欢迎关注，及时了解更多此系列文章。问题描述我们知道第一个质数是 2、第二个质数是 3、第三...

素数筛法 - 欧拉筛法

qq_43701555的博客

05-07

2185

素数筛法 - 欧拉筛法素数的筛法有几种，这次主要谈一下欧拉筛法 1.暴力求素数时间复杂度 : O(n2) 稍微优化一下：缩小数据范围从 n 优化到√n 时间复杂度 : 自然也就从 O(n2) 到 O(√n) 2.著名的埃式筛法时间复杂度 : O(nloglogn) 而要谈的欧拉筛法则是在埃式筛法的基础上再次进行优化 3.欧拉筛法 ...

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详解欧拉筛质数

Micheal_LMQ的博客

07-22

771

再讲欧拉筛之前，我们先以一道题开始。————素数个数乍一看，真简单！于是你快乐地打开编译器，熟练的解决了这道水题，并自信的上交答案。就是这个 bool pd(int n) { for(int i=2; i*i<=n; i++) if(n%i==0) return 0; return 1; } 于是啊这... 其实并不是这种写法错了，而是时间复杂度太高了。所以此时我们就需要一种更快，同时也口碑好，通用的算法。于是一种崭新的算法应运而生..

素数打表（欧拉筛法）

little_spice的博客

07-25

1085

#include<stdio.h> #include<iostream> #define MAXN 100000 using namespace std; int prime[MAXN],vis[MAXN]; int getprime(int n) { int i,j; int k=0; for(i=2;i<=n;i++) { ...

欧拉筛法素数打表

KT_xy2020的博客

03-23

297

#include<stdio.h> int a[999999],vis[999999];// a存素数 vis标记 int main() { int k=0; for(int i=2;i<999999;++i){//++i效率高 if(vis[i]==0){ a[++k]=i; } for(i...

素数高效打表法

风华绝代

09-25

4957

主要原理还是因为一个素数的倍数一定就不是素数了，所以break是最快速的方法了。 /* 遇到素数需要打表时，先估算素数的个数： num = n / lnx; num为大概数字，越大误差越小（只是估计，用于估算素数表数组大小）这个打表法效率貌似很高，网上说几乎达到了线性时间（不知道是真是假=。=） */ #include #include #include #include #incl

打印素数表——欧拉筛法埃氏筛法

d593405572的博客

01-14

288

需求：打印n以内的素数时间复杂度O（n）欧拉筛法 public class Main { static int[] su = new int[10000]; //素数表 su[i]是素数 su[i]==i,否则su[i]==0 public static void sushu(int n) { int[] prime = new int[10000]; //将素数放入这个素组...

线性的质数判断——欧拉筛法

AgCl_LHY的博客

07-18

1492

素数本身这个概念很简单，要找因子只有1和它本身的数，最简单的求法就是1到根号n遍历判断因子如果要遍历1到n的话，复杂度是O(n3/2)，处理小规模的数据没问题，但是大规模就会比较慢。当然如果只要判断一个数，那直接用这个也很快；还能更快吗？蒋委员长说过一句名言：以空间换时间，这句话在历史上被人臭骂，但是在计算机领域确实是个很不错的思想，因为大部分情况时间复杂度比空间要宝贵的多。那么这里就有一种以空间换时间的方法，叫筛法；筛法的基础思想就是当我们遍历从2开始的数时，每遍历一个，把它的倍数全部标记了，

质数筛法（C语言实现）-----埃筛法以及欧拉筛法

qq_43276836的博客

01-06

1451

【代码】质数筛选算法（C语言实现）-----埃筛法以及欧拉筛法。

欧拉筛法实现素数表的快速筛取

weixin_30920513的博客

04-10

149

引子：我现在想知道1——1e8的范围内有多少个素数（质数），有什么方法？朴素法，对于每一个数n，我们判断它是否是素数。像这样： bool check(int curr) { int i; for(i = 2; i < sqrt(curr)+1; ++i) { if(curr % i == 0) return false...

线性（欧拉）筛法筛素数表

adventural的博客

02-05

948

素数表的普通筛法一个合数可以表示成一个素数和一个其他数的乘积，即假设有合数A，那么一定存在这样的A = b * c，其中b和c 有一个为素数，由此得到以下的方法，从2—maxn循环一遍，每次筛掉 i 与素数表每一项的乘积，最终剩下的就是素数。 #include &amp;lt;iostream&amp;gt; #include &amp;lt;cstring&amp;gt; using namespace std; con

素数打表、欧拉（师哥的。）

najiuzheyangbaacm的博客

05-24

182

转载的师哥的，，素数打表：#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;const int M=1e6;int check[M+50];int prime[M+50];int len=0;void init(){ int i,j; for(i=2; i*...

欧拉筛打印素数ADT，OJ156

weixin_30616969的博客

04-06

核心代码: if(i%prime[j]==0)break; 意思：当$i$是某个素数的整数倍时，$i*prime[j+1]$肯定被筛选过了，跳出循环。关键：保证每个合数只会被它的最小质因数筛去因为i当$i%prime[j]==0$时，$i$可以看作$prime[j]*某个数$，所以对于下个loop的$j$(我们用的$j+1$)，可以写成$prime[j]*某个数*prime[j...

素数表----欧拉筛法

柠檬的博客~~~

08-05

2143

欧拉筛法欧拉筛法的数学原理：欧拉函数：在数论，对正整数n，欧拉函数是小于n的正整数中与n互质的数的数目（φ(1)=1）。此函数以其首名研究者欧拉命名(Euler’s totient function)，它又称为Euler’s totient function、φ函数、欧拉商数等。例如φ(8)=4，因为1,3,5,7均和8互质。欧拉筛法可以用于对给定区间内的所有素数进行打表，欧拉筛法大幅度提...

欧拉筛打表

优快云2014713的博客

08-26

213

1 const int N=1e7; 2 int phi[N+10],prime[N+10],tot,ans; 3 bool mark[N+10]; 4 void getphi() { 5 int i,j; 6 phi[1]=1; 7 for(i=2;i<=N;i++){ 8 ...

欧拉筛素数打表

ooold_six的博客

08-21

2208

即省略的筛是i = 4，p = 3，i * p = 12情况，12不必用4 * 3筛去，在后续处理中，12会由2筛去。当遇到需要求一定范围内的素数来使用时，可以使用欧拉筛法求出范围内全部的素数，且时间复杂度为O(n)，也称线性筛。i * p = 12，12标记为合数，此时即实现了12是由它的最小质因数2筛去的，对于12只筛了一次。i * p = 8，8标记为合数，此时 4 % 2 == 0，即表示其后的合数可以用2筛去而非用4。i = 6时，此时primes = {2，3，5}

欧拉函数和求解和两种筛法打表详讲

一方

07-12

485

什么是欧拉函数定义：在数论，对正整数n，欧拉函数是小于n的正整数中与n互质的数的数目（φ(1)=1）。欧拉函数的通式：φ(n)=n*(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)*(1-1/p4)……(1-1/pn),其中p1, p2……pn为n的所有质因数，n是不为0的整数。φ(1)=1（唯一和1互质的数就是1本身）。 ...

欧拉筛法求素数（模板）

Star77777的博客

12-08

1240

欧拉筛法求素数将所有合数标记，保证不被重复筛除，时间复杂度为O（n）#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; const int maxn = 3000050; int prime[maxn]; ...

欧拉函数 + 约数 + 素数表 + 欧拉函数表

远古小山的专栏

10-07

749

#include #include #include #define MaxN 100005 using namespace std; //求单值n的欧拉函数 : O(logn) int eula(int n){ int ret=n; for(int i=2;i*i<=n;i++) if(n%i==0){

欧拉筛法求素数