快速幂的实现

快速幂的原理可以用以下的例子理解

5^14=5^(2^1+2^1+2^1+2^0)

而14的二进制为1110，实际上a^b=a^(2^i+2^j+2^k+……)其中ijk…为b的二进制。知道了这个原理就可以写出快速求幂的算法了。结合位运算，b&1可以取b的二进制最后一位，判断并运算后b>>1继续判断并运算，循环直至b=0即可。
代码如下:

int pow(int a, int b){
	int base=a;
	int num=1;
	while(b!=0){
		if(b&1!=0)
		num*=base;
		base*=base;
		b>>=1;
	}
	return num;
}

算法的时间复杂度为O(log2n)