网易面试题之A,B,C三个人是好朋友,每个人手里都有一些糖果

本文介绍了一种通过已知的四组数值来推算出三人各自持有糖果数量的方法。使用了三元一次方程组原理，并通过消元法求解整数解。同时提供了Java实现代码。

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A,B,C三个人是好朋友,每个人手里都有一些糖果,我们不知道他们每个人手上具体有多少个糖果,但是我们知道以下的信息：
A - B, B - C, A + B, B + C. 这四个数值.每个字母代表每个人所拥有的糖果数.

现在需要通过这四个数值计算出每个人手里有多少个糖果,即A,B,C。这里保证最多只有一组整数A,B,C满足所有题设条件。

这道题目的实质是：判断三元一次方程组是否有解及求解。

把题目条件用方程式表示：

A-B=Y1;

B-C=Y2;

A+B=Y3;

B+C=Y4;

用消元法求解：

A=(Y1+Y3)/2;

B=(Y3-Y1)/2=(Y2+Y4)/2;

C=(Y4-Y2)/2;

由于题目给出的是整数，要求解也是整数，这个约束条件也需要注意下。

不满足约束条件就是没解，就可以输出NO了，满足所有的约束条件那就是有解。

代码如下：

import 
java.util.Scanner;
public 
class Main{
    public
static void 
main(String[] args) {
        Scanner in =
new Scanner(System.in);
        int
y1,y2,y3,y4;
        float
a,b,c;
        while
(in.hasNextInt()) {
            y1 = in.nextInt();
            y2 = in.nextInt();
            y3 = in.nextInt();
            y4 = in.nextInt();
            a=(y1+y3)/2;
            b=(y3-y1)/2;
            c=(y4-y2)/2;
            if((a-((y1+y3)/2))!=0){
                System.out.print("No");
                return
;
            }
            if((b-((y3-y1)/2)!=0)||(b!=((y2+y4)/2))){
                System.out.print("No");
                return
;
            }
            if((c-((y4-y2)/2))!=0){
                System.out.print("No");
            return
;
            }
            //满足所有的约束条件，输出解。
            System.out.print((int)a+" "+(int)b+"
 "+(int)c);
            }
    }
}