A,B,C三个人是好朋友,每个人手里都有一些糖果,我们不知道他们每个人手上具体有多少个糖果,但是我们知道以下的信息:
A - B, B - C, A + B, B + C. 这四个数值.每个字母代表每个人所拥有的糖果数.
A - B, B - C, A + B, B + C. 这四个数值.每个字母代表每个人所拥有的糖果数.
现在需要通过这四个数值计算出每个人手里有多少个糖果,即A,B,C。这里保证最多只有一组整数A,B,C满足所有题设条件。
这道题目的实质是:判断三元一次方程组是否有解及求解。
把题目条件用方程式表示:
A-B=Y1;
B-C=Y2;
A+B=Y3;
B+C=Y4;
用消元法求解:
A=(Y1+Y3)/2;
B=(Y3-Y1)/2=(Y2+Y4)/2;
C=(Y4-Y2)/2;
由于题目给出的是整数,要求解也是整数,这个约束条件也需要注意下。
不满足约束条件就是没解,就可以输出NO了,满足所有的约束条件那就是有解。
代码如下:
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import
java.util.Scanner; public
class Main{ public
static void
main(String[] args) { Scanner in =
new Scanner(System.in); int
y1,y2,y3,y4; float
a,b,c; while
(in.hasNextInt()) { y1 = in.nextInt(); y2 = in.nextInt(); y3 = in.nextInt(); y4 = in.nextInt(); a=(y1+y3)/ 2 ; b=(y3-y1)/ 2 ; c=(y4-y2)/ 2 ; if ((a-((y1+y3)/ 2 ))!= 0 ){ System.out.print( "No" ); return
; } if ((b-((y3-y1)/ 2 )!= 0 )||(b!=((y2+y4)/ 2 ))){ System.out.print( "No" ); return
; } if ((c-((y4-y2)/ 2 ))!= 0 ){ System.out.print( "No" ); return
; } //满足所有的约束条件,输出解。 System.out.print(( int )a+ " " +( int )b+ "
" +( int )c); } } } |