矩阵求导方法

最新推荐文章于 2023-08-25 21:25:00 发布
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分类专栏： 基础知识
矩阵求导术完整版.pdf
11-18
在机器学习领域，矩阵求导是实现算法和理解理论不可或缺的数学工具。矩阵求导涉及对矩阵、向量、以及标量函数进行微分的过程。尽管对于初学者来说，矩阵求导的概念可能难以掌握，但它在优化问题、概率模型推导、深度...
求导方法
weixin_34166472的博客
12-27 292
2019独角兽企业重金招聘Python工程师标准>>> ...
矩阵求导网站
一抹烟霞的博客
08-25 410
https://www.matrixcalculus.org/
【高等数学】各类函数的导数与微分求导法
师兄怎么办
08-26 9970
总结一下在高等数学第二章《一元函数微分学》中几种函数的导数与微分的求导方法~ ——————————NO.1 反函数的求导————————— 看不懂上面的没关系，简单来说，反函数的求导方法就是： ...
数学推导1：矩阵求导
微风❤水墨
07-16 6620
矩阵求导无论是从事图像相关的研究工作，还是其他科学工作，矩阵知识是必不可少的。当我们在查看论文时，总会遇到大量的矩阵推导、最优值以及迭代更新等等相关问题，这时候就要求你有良好的矩阵知识。所以查阅了很多资料包括博客，发现内容基本同出一辙，里面甚至还有一些错误。本文主要简单的介绍矩阵求导问题，为下一篇博客做铺垫。主要内容：MarkDown编辑公式还是不太方便，借助一下在线LaTeX公式编辑器来完成本篇文
机器学习常用矩阵求导方法
SL_World的博客
02-11 1827
本文主要对在机器学习中常用矩阵求导方法做以总结，以实用为主。同时感谢大佬@刘建平Pinard的博文，浅显易懂，更加全面的资料请见底部参考文献。 一、标量向量矩阵求导case 向量可以看做一组标量的排列集合，因此向量的求导可视为对向量中的标量逐个求导，这是向量求导的主要思路。而矩阵的求导方式在此基础上继续衍生。 此处，用xxx表示标量，x\textbf{x}x表示向量，XXX表示矩阵。根据标量、...
矩阵求导，5本经典高清资料和书籍
04-08
其中解释了反向传播算法，这是利用矩阵求导来训练神经网络的关键方法。书中还详细介绍了雅可比矩阵和Hessian矩阵的计算，这对于理解和优化复杂的模型非常重要。 《优化方法》（Nocedal and Wright）是一本关于数值...
矩阵求导包括矩阵对矩阵求导.docx
05-24
因此，无论是标量对矩阵求导还是矩阵对矩阵求导，都需要深入理解和掌握其原理及计算方法。在编程实现中，库如TensorFlow和PyTorch提供了自动求导功能，帮助简化这一过程，但理解基本概念仍然有利于解决复杂问题。
矩阵求导术（下） - 知乎1
08-04
【矩阵求导术（下）】深入探讨了矩阵对矩阵的导数概念，以及与之相关的运算规则。在数学和工程领域，特别是在机器学习、优化问题等应用中，矩阵求导术扮演着至关重要的角色。文章指出，矩阵对矩阵的导数需包含所有...
导数的概念和求导法则
芒种、的博客
09-17 7376
一、导数的概念 1. 导数的定义 例题1 2. 幂函数求导 3. 常用和差化积公式 4. 正弦函数求导 5. 单侧导数
Python实现简单的HTTP服务器.doc
08-14
Python实现简单的HTTP服务器.doc
北京理工大学2021小学期计算机组成原理课程设计项目-基于硬件描述语言实现的精简计算机系统-包含单周期CPU和流水线CPU两种架构-支持斐波那契数列计算与显示功能-采用高度模块化设.zip
08-14
python北京理工大学2021小学期计算机组成原理课程设计项目_基于硬件描述语言实现的精简计算机系统_包含单周期CPU和流水线CPU两种架构_支持斐波那契数列计算与显示功能_采用高度模块化设.zip
2025年爱眼护眼知识竞赛题库与答案.docx
08-14
2025年爱眼护眼知识竞赛题库与答案.docx
基于MPC最优控制的车辆自适应巡航系统(Cars im & Mat lab)实现速度与间距智能调控
最新发布
08-14
内容概要：本文介绍了基于模型预测控制(MPC)的车辆自适应巡航控制系统(ACC)，重点探讨了如何利用Cars im与Mat lab联合仿真实现速度与间距的智能调控。首先解释了MPC作为一种优化方法，在控制系统设计中的关键作用，特别是在预测系统未来行为方面的能力。接着详细描述了ACC的工作原理，即通过传感器获取车辆运动状态和道路环境信息，再由控制器使用MPC算法计算最优控制策略，最终由执行器完成具体的油门、刹车和转向操作。文中还提到，通过Cars im模拟不同的道路环境和交通场景，并将其输入到Mat lab中设计的MPC控制器中进行处理，实现了对车辆速度和间距的精准控制。 适合人群：从事智能驾驶技术研发的专业人士，尤其是对车辆自适应巡航控制系统感兴趣的工程师和技术研究人员。 使用场景及目标：适用于希望深入了解MPC在智能驾驶领域的应用，特别是想掌握如何用Cars im和Mat lab进行联合仿真的技术人员。目标是提升车辆行驶的安全性和舒适度，同时探索更多智能驾驶的可能性。 其他说明：文章不仅阐述了理论概念，还提供了实际的操作步骤，有助于读者更好地理解和应用相关技术。此外，强调了智能驾驶技术在未来汽车工业发展中的重要地位。
React中实现表格数据分页与排序功能.doc
08-14
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C# WinForms仓库温控管理系统的自定义控件与实时数据处理
08-14
作者在开发C#仓库温控管理系统时遇到的技术难题及其解决方案。系统基于WinForms框架构建，重点在于自定义控件的应用，如圆角面板控件、温度仪表盘控件以及实时数据刷新机制。文中不仅展示了具体的代码实现细节，还分享了许多实用的经验技巧，如利用GraphicsPath创建圆角面板、通过数学公式绘制带有物理惯性的温度指针、采用ConcurrentQueue和定时器解决实时数据刷新导致的UI卡顿问题等。 适合人群：对C#编程有一定基础，尤其是熟悉WinForms框架的开发者。 使用场景及目标：适用于希望深入了解WinForms自定义控件开发、掌握高效的数据处理方法以及提升用户体验的设计人员。通过学习本文，读者可以更好地理解和应用WinForms框架进行复杂项目的开发。 阅读建议：本文提供了丰富的实战经验和具体代码示例，建议读者结合自己的项目需求逐步尝试文中提到的各种技术和方法，在实践中加深理解。同时，对于一些较为复杂的概念和技术点，可以通过查阅相关资料进一步巩固知识。
矩阵求导方法，推导神经网络梯度下降算法
06-20
矩阵求导方法在深度学习中扮演了关键角色，特别是在反向传播（Backpropagation）算法中，它用来计算神经网络中的权重更新梯度。以下是神经网络梯度下降算法的基础概念和矩阵求导的关键步骤： 1. **链式法则（Chain Rule）**：这是求解深层网络梯度的基础，因为网络中的函数通常是由多个函数相乘或相加构成的复合函数。链式法则允许我们从输出层开始，逐层向前计算每个节点对损失函数的偏导数。 2. **偏导数与矩阵**：对于每一层，我们可以将权重和输入视为矩阵，通过矩阵乘法来计算激活函数关于输入的偏导数，也称为雅可比矩阵。例如，对于前向传播中的线性变换（权重矩阵乘以输入矩阵），其导数就是权重矩阵。 3. **梯度**：对于损失函数，我们通过逐层求导后将所有偏导数相乘得到总梯度。在反向传播中，这个过程是从输出层的误差开始，逆向计算各层的梯度。 4. **矩阵乘法和传播**：在神经网络的隐藏层，梯度是通过链式法则沿着反方向，从输出层到隐藏层逐层相乘和传播的。这个过程通常使用高效的数值库来加速。 **具体推导**： 假设我们有一个简单的两层神经网络，输入层到隐藏层的权重为 \( W_1 \)，隐藏层到输出层的权重为 \( W_2 \)。对于输入 \( X \)，隐藏层的输出 \( Z \) 和输出层的预测 \( Y \) 可以表示为 \( Z = W_1X \) 和 \( Y = W_2Z \)。 假设我们使用均方误差作为损失函数，\( L = \frac{1}{2}(Y - T)^2 \)，其中 \( T \) 是真实标签。对于 \( W_2 \)，梯度 \( \frac{\partial L}{\partial W_2} \) 可以通过 \( \frac{\partial L}{\partial Y} \cdot \frac{\partial Y}{\partial Z} \cdot \frac{\partial Z}{\partial W_2} \) 来计算，其中 \( \frac{\partial Y}{\partial Z} = W_2^T \)（根据链式法则，这是 \( Y \) 关于 \( Z \) 的雅可比矩阵）。 对于 \( W_1 \)，梯度 \( \frac{\partial L}{\partial W_1} \) 则是 \( \frac{\partial L}{\partial Z} \cdot \frac{\partial Z}{\partial W_1} \)，其中 \( \frac{\partial Z}{\partial W_1} = X \)。 在实际训练过程中，我们会用到随机梯度下降（SGD）或者其他优化算法（如Adam、RMSprop等），每次迭代更新权重时，会用到计算得到的梯度和一个学习率。
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