hdu 1465（错排公式）

题目大概意思就是写了N封信，然后全部都装错了，问有多少种装错的方法？

这种题目都是递推型的，首先我们需要确定对于简单的情况，比如N=2的情况，N=3的情况，是否能够直接得出答案，然后考虑规模扩大到N-1，N的情况，好，我们来分析

这个题目。

N=2， 1；

N=3， 3；

接着N=4，貌似有点复杂了，不过也能自己在纸上比划出答案来，那么我们来考虑N的情况吧。

对于N，前N-1封信可以全部装错吧，也可以留下一封装对，为什么呢？刚好和最后一封配对撒。

对于N-1封全部装错，设有F(N-1)种装错方法，那么F（N-1）*（N-1）。。等等，乘的N-1怎么来的。。为了让最后一封装错，我们可以在前N-1封挑一封和最后一封换一下就行了呗。

对于N-1封只有N-2封装错的，更加简单啦，设装错的F（N-2）*（N-1），乘的N-1是挑选哪一封信不装错。

所以我们的递推公式出来了F（N）=F（N-1）*（N-1）=F(N-2)*(N-1) ；这就是错排公式

出口就是N=1，N=2，OK，上代码

#include<stdio.h>

__int64 fn(__int64 n)
{
    if(n==1)
        return 0;
    if(n==2)
        return 1;
    return (n-1)*(fn(n-1)+fn(n-2));
}

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        printf("%I64d\n",fn(n));
    }
    return 0;
}