hdu-1269-迷宫城堡-Tarjan算法-java

迷宫城堡

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Problem Description

为了训练小希的方向感，Gardon建立了一座大城堡，里面有N个房间(N<=10000)和M条通道(M<=100000)，每个通道都是单向的，就是说若称某通道连通了A房间和B房间，只说明可以通过这个通道由A房间到达B房间，但并不说明通过它可以由B房间到达A房间。Gardon需要请你写个程序确认一下是否任意两个房间都是相互连通的，即：对于任意的i和j，至少存在一条路径可以从房间i到房间j，也存在一条路径可以从房间j到房间i。

 

Input

输入包含多组数据，输入的第一行有两个数：N和M，接下来的M行每行有两个数a和b，表示了一条通道可以从A房间来到B房间。文件最后以两个0结束。

 

Output

对于输入的每组数据，如果任意两个房间都是相互连接的，输出"Yes"，否则输出"No"。

 

Sample Input

3 3
1 2
2 3
3 1
3 3
1 2
2 3
3 2
0 0

 

Sample Output

Yes
No

 

Author

Gardon

解题思路：     首先声明 本题有坑 不是所有的点与至少一点连通 就是有点不跟任何点相连

                       wa了十多次我就想不通我这算法哪里写错了  后来加个标记数组就过去了 很迷！

                       基本思路就是利用Tarjan算法求这个图有多少个强连通分量 算法流程我写在注释里了

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;
import java.util.Stack;


public class Main {

    private static int n;
    private static int m;
    private static int[] dfn;
    private static int[] low;
    private static int time;
    private static Stack<Integer> stack;
    private static int sum;
    private static ArrayList[] list;
    private static int[] instack;
    private static int[] vit;

    public static void main(String[] args) {
        // TODO 自动生成的方法存根
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        while (scanner.hasNext()) {
            scn(scanner);//输入
            bud();       //算法
            out();       //输出
        }
    }

    private static void out() {
        // TODO 自动生成的方法存根
        if (sum==1) {
            System.out.println("Yes");
        }else {
            System.out.println("No");
        }
    }

    private static void bud() {
            dfn = new int [n+1];//次序数组
            low = new int [n+1];//记录此点所能到达最早栈中的值
            time = 0;//时间戳
            sum = 0;//记录此图有几个强连通分量
            stack = new Stack<Integer>();
            instack = new int [n+1];//记录是否在栈中
            vit = new int [n+1];
            //强连通分量一定是个环   此栈相当于这个环中的任意一条弧
            int h = 0;
            for (int i = 1; i <=n; i++) {
                if (vit[i]==0) {
                    vit[i] = 1;
                    h ++;
                    if (h>=2) {
                        sum = 2;break;
                    }
                    Tarjan_bfs(i);
                }
            }
            //假设为连通分量则结构是一个环
            //那么 环中任意位置 性质相同 所以起点任意 不影响最终结果
            }

    private static void Tarjan_bfs(int i) {
            dfn[i] = low[i]    = ++time;//low先初始跟次序相同
            stack.push(i);//将点i压入栈
            instack[i] = 1;//入栈标记
            //之后进行bfs搜索 枚举每一种成环的可能
            for (int j = 0; j <list[i].size() ; j++) {
                int k= (int) list[i].get(j);
                if(vit[k]==0){
                    vit[k] = 1;
                    Tarjan_bfs(k);
                    low[i] = Math.min(low[i], low[k]);
                    //如果进行了递归存在下一个连通点并且这点不在栈里
                    //那么根据low的定义 low = min{low[i],low[k]}
                }else if(instack[k]==1){
                    low[i] = Math.min(low[i], dfn[k]);
                    //不进行递归那么表示下一个连通点在栈中
                    //根据low的的定义 low = min{low[i],dnf[k]}
                    }
            }
            if (low[i]==dfn[i]) {
                //当low[i]=dfn[i]表示他自身构成了环 所以他是一个独立的连通分量
                sum ++;int k ;
                //为什么循环出栈呢
                //如果所有的点都相互连通那么在最后搜到的点low【最后】=low【首先】
                //同理 每当你找到一个强连通分量那么请都弹出去
                do {
                   k = stack.pop();
                   instack[k] = 0;
                } while (i!=k&&!stack.isEmpty());
            }
            
    }

    private static void scn(Scanner scanner) {
        n = scanner.nextInt();
        m = scanner.nextInt();
        if(n==0&&m==0){java.lang.System.exit(0);}
        list = new ArrayList[n+1];
        for(int i=0;i<=n;i++){list[i]=new ArrayList<Integer>();}
        for (int i = 0; i <m; i++) {
            int a = scanner.nextInt();
            int b = scanner.nextInt();
            list[a].add(b);
        }        
    }

}