校正的几种模型

光谱反演的统计学模型主要有经验线性法（empirical line）内部平均法（internal average relative reflectance），平场域法（flat field）和对数残差法。

1.经验线性法

经验线性法需要有两个以上光谱均一、有一定面积大小的目标，分别为暗目标和亮目标。假定图像DN值与反射率R间存在线性关系

实测两个定标点的地面反射光谱值，计算图像上对应像元点的平均辐射光谱，然后利用线性回归建立反射光谱与辐射光谱的间的相关关系，起初两个系数之后就得到了DN和反射率之间的关系，可以进行像元灰度的反射率反演。

对定标点有如下要求：

定标点要选择尽可能各向同性的均一地物

定标点地物在光谱上要跨越尽可能宽的地球反射光谱段

定标点尽可能与研究区域保持同一海拔高度

2.内部平均法

内部平均法是假定一幅图像内部的地物充分混杂，整幅图像的平均光谱基本代表了大气影响下的太阳光谱信息。因而，把图像DN值与整幅图像的平均辐射光谱值的比值确定为相对反射率关普即：

为相对反射率，为像元辐射值，为整幅图像的平均辐射光谱值

3.平场域法

平场域法是选择图像中一块面积大且亮度高而光谱响应曲线变化平缓的区域，利用其平均光谱辐射值来模拟飞行时大气条件下的太阳光谱。将每个像元的DN值与该平均光谱辐射值的比值作为地表反射率，一次来消除大气的影响

使用平场域法来消除大气影响并建立反射率光谱图像有两个重要的假设条件：

平场域自身的平均光谱没有明显的吸收特征

平场域辐射光谱值主要反映的是当时大气条件下的太阳光谱

4.对数残差法

对数残差法的意义是为了消除光照及地形的影响，假设有

是波段j中像元i的灰度值是指像元i处表征表面变化的地貌因子，对确定的像元所有波段都相同，是波段j中像元i的反射率 ，是波段j的光照因子

如果假设表示像元i的所有波段的几何平均值，表示波段j对所有像元的几何平均值，表示所有像元在所有波段的数据的几何均值，则表示对一个波段中所有像元的几何平均值。

式中消除了地形因子与光照因子的影响

最后采用最小上限残差（LUB）方法对反射率进行归一化处理，选择原始图像中每个波段的最大值，假设该最大值代表近于100％反射率的测量值