【算法】汉诺塔问题

// 汉诺塔问题源自印度一个古老的传说，印度教的“创造之神”梵天创造世界时做了 3 根金刚石柱，
// 其中的一根柱子上按照从小到大的顺序摞着 64 个黄金圆盘。梵天命令一个叫婆罗门的门徒将所有的圆盘移动到另一个柱子上，
// 移动过程中必须遵守以下规则：
// 1.每次只能移动柱子最顶端的一个圆盘；
// 2.每个柱子上，小圆盘永远要位于大圆盘之上；


// 对于 n 个圆盘的汉诺塔问题，移动圆盘的过程是：
// 1.将起始柱上的 n-1 个圆盘移动到辅助柱上；
// 2.将起始柱上遗留的 1 个圆盘移动到目标柱上；
// 3.将辅助柱上的所有圆盘移动到目标柱上。

// 汉诺塔问题中，3 个圆盘至少需要移动 7 次，移动 n 的圆盘至少需要操作 2^n-1 次

package main

import "fmt"

// 定义移动的次数
var a int = 1

func hanoi(num int, sou string, tar string ,aux string){
    // 如果盘子数只有一个直接移动到目标柱
    if num == 1 {
        fmt.Printf("第%d次从%s移动到%s\n",a,sou,tar)
        a++
    }else{
        // 调用hanoi函数将n-1个盘移动到辅助柱上
        hanoi(num-1,sou,aux,tar)
        fmt.Printf("第%d次从%s移动到%s\n",a,sou,tar)
        a++
        // 调用hanoi函数将辅助柱上n-1个盘子移动到目标柱
        hanoi(num-1,aux,tar,sou)
    }


}

func main(){
    var n int
    fmt.Printf("请输入圆盘的个数：")
    fmt.Scan(&n)

    fmt.Printf("您输入的圆盘个数是：%d\n",n)

    // 定义A为起始柱、B为目标柱、C为辅助柱
    hanoi(n,"A","B","C")
}