GAMES101 计算机图形学 | 学习笔记 （上）

环境安装

1. C++中安装opencv库

2. C++中安装eigen库

3. C++中安装openGL库 步骤（1）glut下载

4. C++安装openGL库 步骤（2）VS中安装两个NuGet程序包

5. C++安装glew和glfw工具库
要注意的是 glew.h必须包含再glut.h之前。

如下：

#include <glew.h>
#include <GL/glut.h>

什么是计算机图形学

计算机图形学是利用计算机技术进行图像和视觉内容的创建、处理和显示的领域。它包括2D和3D图形，并利用各种技术、算法和工具来生成、修改和渲染图像。
计算机图形学可以分为几个子领域：

1. 渲染：从3D模型生成逼真或风格化图像的过程，考虑到光照、阴影和其他视觉效果。
2. 建模：使用数学或几何技术创建物体或场景的数字表示。这涉及到定义物体的形状、结构和属性。
3. 动画：通过按顺序排列一系列图像或帧来创建运动的错觉。它涉及到关键帧、插值和骨骼动画等技术。
4. 模拟和虚拟现实：利用计算机图形学来模拟真实世界的现象或创建沉浸式虚拟环境。这包括物理模拟、车辆或环境的虚拟模拟以及交互式虚拟现实体验。
5. 图像处理：使用算法对数字图像进行操作和增强，以改善质量、去除噪声、提取信息或应用艺术效果。
6. 计算机视觉：分析和解释视觉数据，提取有意义的信息或理解图像或视频的内容。这包括物体识别、图像分割和运动跟踪等任务。

计算机图形学在各个行业和领域都有应用，包括娱乐（电影、电子游戏）、设计和可视化（建筑、工业设计）、虚拟现实和增强现实、科学模拟、医学成像和数据可视化。它在创建视觉上吸引人和交互式的数字内容方面起着关键作用。

刘利刚教授：计算机图形学主要包含四大部分的内容：建模(Modeling)、渲染(Rendering)、动画(Animation)和人机交互(Human–computer Interaction, HCI)

物体上点的坐标变换顺序

在计算机图形学中，通常使用一系列变换将物体从模型空间（Model Space）变换到最终的屏幕空间（Screen Space）。这些变换的顺序可以根据实际需求进行组合。

在给定的坐标变换顺序"M->V->P"中，M代表模型变换（Model Transformation），V代表视图变换（View Transformation），P代表投影变换（Projection Transformation）。下面是每个变换的解释：

1. 模型变换（Model Transformation）（M）：
   模型变换将物体从模型空间转换到世界空间（World Space）。在这个变换中，物体的位置、旋转和缩放发生变化，以便将物体放置在正确的世界位置和大小。
2. 视图变换（View Transformation）（V）：
   视图变换将物体从世界空间转换到相机或观察者的空间，也称为视口空间（View Space）或眼空间（Eye Space）。这个变换决定了观察者的位置和方向，通过这个变换可以实现摄像机的移动和旋转。
3. 投影变换（Projection Transformation）（P）：
   投影变换将物体从视口空间转换到裁剪空间（Clip Space）。在裁剪空间中，物体被投影为二维坐标，并且应用了透视效果。投影变换可以是透视投影或正交投影，具体取决于所需的效果。

补充 两种投影变换：

1. 正交投影：正交投影是一种平行投影方式，它将物体投影到一个平行于观察平面的平面上。在正交投影中，物体在不同深度上的点被等比例地缩放到二维平面上，没有透视效果。所有平行线在投影后仍然保持平行，长度和角度都得到保持。这种投影方式常用于需要保持物体尺寸和形状的场景，如工程图和平面设计。

2. 透视投影：透视投影是模拟人眼视觉效果的投影方式，具有近大远小的效果。在透视投影中，物体在不同深度上的点根据其距离观察者的远近而有所变化。离观察者更远的点在投影中被缩小，离观察者更近的点则被放大。透视投影通过模拟焦点和视角的概念，使投影更贴近真实的视觉感知。这种投影方式常用于计算机图形学中创建逼真的三维场景，如游戏、虚拟现实和电影特效。
   
   左图是透视投影效果
   右图是正交投影效果

齐次坐标

齐次坐标可以将平移也表示为矩阵的乘法操作。
原因：
齐次坐标是一种扩展的坐标系统，由一组三维坐标（x, y, z）和一个额外的缩放因子（w）组成。在齐次坐标系中，一个点的坐标表示为（x, y, z, w）。
平移可以通过将一个点的坐标与平移矩阵相乘来实现。平移矩阵是一个4x4的矩阵，形式如下：

其中，(tx, ty, tz) 是平移的向量，表示在 x、y、z 方向上的平移距离。

要将一个点的齐次坐标表示转换为三维坐标表示，可以将其除以 w，即：