考研复试机试例题

最新推荐文章于 2025-02-22 10:55:16 发布

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本文包含多个编程题目的解决方案，包括计算质因数个数的算法、二叉树的中序遍历实现、找出所需最少邮票数量的动态规划方法以及递推数列和寻找最大序列和的代码示例。

质因数的个数

题目：

在这里插入图片描述

代码：

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

int sum;

// 判断是否素数
bool isPrime(int n){
    if(n==2) return true;
    for(int i=2;i<sqrt(n);i++){
       if(n%i==0) return false; 
    }
    return true;
}

// 求质因子个数
int Primenum(int n){
    int i;
    // 如果他本身就是素数 ，1*它本身，也就是只有1个质因数，即它本身。
    if(isPrime(n)) {
    	sum++;
		return 0;
	}
    for(i=2;i<sqrt(n);i++){
        // 如果能被i整除，并且是素数
        if(n%i==0&&isPrime(i)) break;
    }
    sum++;
    return Primenum(n/i);
}

int main(){
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
    	sum = 0;
        Primenum(n);
        printf("%d",sum);
    }
    return 0;
}

二叉树的中序遍历

题目

在这里插入图片描述

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

struct Node{
    char ch;
    struct Node* left = NULL;
    struct Node* right = NULL;
};

int i;  //计数器

//构造二叉树
void buildTree(Node* &node,string str){
    // 遍历到字符串末尾位置
    if (i == str.length()) {
        return ;
    }
    // 遍历到空节点
    if (str[i] == '#') {
        i++;
        return ;
    }
    // 扫描到正常的数字
    node = new Node;
    node->ch = str[i++]; //引用完i之后++
    node->left = node->right = NULL;
    buildTree(node->left,str);
    buildTree(node->right,str);
}

// 中序遍历
void inOrderTraverse(Node* T)
{
    if(T!=NULL)
	{
        inOrderTraverse(T->left);
        // 绝了  如果是char，不能用%s进行打印 
        //printf("%c ",T->ch);
        cout << T->ch << " "; 
		inOrderTraverse(T->right);
    }
}

int main()
{
    string str;
    Node *r;
    while(cin>>str)
	{
        i = 0;
        // 建树
        buildTree(r,str);
        // 中序遍历树
        inOrderTraverse(r);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

最小邮票数

题目：

代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#define MAXM 101
#define MAXN 21
#define MAX 99999
using namespace std;
int main(){
    //dp数组初始化
    int dp[MAXN][MAXM];
    for(int i=0;i<MAXN;i++){
        for(int j=0;j<MAXM;j++){
            dp[i][j]=MAX;
        }
    }
    for(int i=0;i<MAXN;i++)dp[i][0]=0;//当面额为0时，不需要邮票
    int M;//总值
    cin>>M;
    int N;//邮票数
    cin>>N;
    vector<int> stamps;//邮票的面值
    int stamp;
    for(int i=1;i<=N;i++){
        cin>>stamp;
        stamps.push_back(stamp);
    }
    for(int i=1;i<=N;i++){
        for(int j=1;j<=M;j++){//考虑前i张邮票,总值为j
            if(stamps[i-1]<=j){//要么选，要么不选
                dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i-1][j-stamps[i-1]]+1);
            }
            else{//若当前面值大于总值,赋予用更小的面值凑成总值的结果。
                dp[i][j]=dp[i-1][j];
                continue;
            }
        }
    }
    if(dp[N][M]!=MAX){
        cout<<dp[N][M]<<endl;
    }
    else{
        cout<<0<<endl;
    }
    return 0;
}

递推数列

题目：

在这里插入图片描述

代码

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int a0,a1,p,q,k;
    int sum[1000];
    cin>>a0>>a1>>p>>q>>k;
    sum[0]=a0;
    sum[1]=a1;
    for(int i=2;i<=k;i++)
    {
        sum[i]=(p*sum[i-1]+q*sum[i-2])%10000;
    }
    cout<<sum[k]<<endl;
}

最大序列和

题目

在这里插入图片描述
关键词：非空连续子序列T中所有数的和为T的"序列和"

代码：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int n,i,max;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        int a[n];
        scanf("%d",&a[0]);
        max=a[0];
        for(i=1;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            if(a[i]+a[i-1]>a[i])
                a[i]=a[i]+a[i-1];
            if(a[i]>max)
                max=a[i];
        }
        printf("%d\n",max);
    }
    return 0;
}