JZOJ5952. 【NOIP2018模拟11.5A组】凯旋而归

原创于 2018-11-09 16:09:35 发布 · 246 阅读

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贪心

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本文详细解析了一道算法题，利用前缀和与贪心策略求解最优解。通过预处理得到f数组，再从高位开始枚举，每次选择能带来最大贡献的位进行操作，最终得到所有可能的最大贡献值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在这里插入图片描述

题解

设 $s_i$ 表示前缀和，
那么答案就是 $s_i+s_i$ xor $s_j$ i<j
显然当这一位是1的时候，无论i取什么，对答案是没有任何。
就考虑j是0的时候，如果i这一位是1，就可以有2的贡献。
设 $f_i$ 表示使得 $a_x$ xor i=i满足最小的x。
先预处理好f，然后从高位开始枚举，每次贪心一下。

code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=1000003;
int n,t,a[N],s[N],f[1048576],ans,z[23];
bool bz[1048576];
char ch;
void read(int&n)
{
	for(ch=getchar();ch<'0' || ch>'9';ch=getchar());
	for(n=0;'0'<=ch && ch<='9';ch=getchar())n=(n<<1)+(n<<3)+ch-48;
}
void write(int x){if(x>9)write(x/10);putchar(x%10+48);}
int max(int x,int y){return x>y?x:y;}
int min(int x,int y){return x<y?x:y;}
void dfs(int s)
{
	if(bz[s])return;bz[s]=1;
	for(int i=19;i+1;i--)
		if((z[i]&s)==0)dfs(s|z[i]),f[s]=min(f[s],f[s|z[i]]);
}
int main()
{
	freopen("ak.in","r",stdin);
	freopen("ak.out","w",stdout);
	read(n);z[0]=1;for(int i=1;i<23;i++)z[i]=z[i-1]<<1;
	memset(f,127,sizeof(f));
	memset(bz,0,sizeof(bz));
	for(int i=1;i<=n;i++)read(a[i]),s[i]=s[i-1]^a[i],f[s[i]]=min(f[s[i]],i);
	dfs(0);f[0]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		ans=0;
		for(int j=19;j+1;j--)
			if((z[j]&s[i])==0 && f[ans^z[j]]<=i)ans=ans^z[j];
		write((ans^s[i])+ans);putchar('\n');
	}
}