JZOJ5610. 【NOI2018模拟3.29】simple-优快云博客

本文介绍了一种求解最长不下降子序列问题的高效算法，并通过启发式合并的方法优化了算法性能。采用multiset数据结构维护每个节点的最长不下降子序列，实现了对树形结构数据的有效处理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

这里写图片描述

题解

就是说祖先要≤儿子，
找不合法的个数，就是求最多合法的个数，
设 $f_i$ 长度为i的最长不下降子序列的结尾最小是什么。
对于每一个点，用multiset来维护这个f，
启发式合并。

code

#include <queue>
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string.h>
#include <cmath>
#include <math.h>
#include <time.h>
#include <set> 
#define ll long long
#define N 200003
#define M 103
#define db double
#define P putchar
#define G getchar
#define inf 998244353
#define pi 3.1415926535897932384626433832795
using namespace std;
char ch;
void read(int &n)
{
    n=0;
    ch=G();
    while((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-')ch=G();
    ll w=1;
    if(ch=='-')w=-1,ch=G();
    while('0'<=ch && ch<='9')n=(n<<3)+(n<<1)+ch-'0',ch=G();
    n*=w;
}

int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
int min(int a,int b){return a<b?a:b;}
ll abs(ll x){return x<0?-x:x;}
ll sqr(ll x){return x*x;}
void write(ll x){if(x<0){P('-');write(-x);return;}if(x>9) write(x/10);P(x%10+'0');}

int n,x,y,nxt[N*2],to[N*2],lst[N],tot,v[N];
multiset <int> q[N];
multiset<int>::iterator p;

void dfs(int x,int fa)
{
    for(int i=lst[x];i;i=nxt[i])
    {
        if(to[i]==fa)continue;
        dfs(to[i],x);
        if(q[to[i]].size()>q[x].size())swap(q[to[i]],q[x]);
        for(p=q[to[i]].begin();p!=q[to[i]].end();p++)
            q[x].insert(*p);
        q[to[i]].clear();
    }
    p=q[x].upper_bound(v[x]);
    if(p!=q[x].end())q[x].erase(p);
    q[x].insert(v[x]);
}

void ins(int x,int y)
{
    nxt[++tot]=lst[x];
    to[tot]=y;
    lst[x]=tot;
}

int main()
{
    freopen("simple.in","r",stdin);
    freopen("simple.out","w",stdout);

    read(n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        read(v[i]),v[i]=-v[i];

    for(int i=1;i<n;i++)
        read(x),read(y),ins(x,y),ins(y,x);

    dfs(1,0);
    write(n-q[1].size());

    return 0;
}