JZOJ5441. 【NOIP2017提高A组冲刺11.1】序列

Description

给定一个1~n的排列x，每次你可以将x1~xi翻转。你需要求出将序列变为升序的最小操作次数。有多组数据。

Input

第一行一个整数t表示数据组数。
每组数据第一行一个整数n，第二行n个整数x1~xn。

Output

每组数据输出一行一个整数表示答案。

Sample Input

1
8
8 6 1 3 2 4 5 7

Sample Output

7

Data Constraint

对于100%的测试数据，t=5，n<=25。
对于测试点1,2，n=5。
对于测试点3,4，n=6。
对于测试点5,6，n=7。
对于测试点7,8,9，n=8。
对于测试点10，n=9。
对于测试点11，n=10。
对于测试点i (12<=i<=25)，n=i。

题解

看到数据范围不是很大，就知道是搜索的题目。
最容易想到双向bfs，
通过哈希判重。
实际上，这个方法的时间复杂度是很优秀的，
关键问题是状态太多了，哈希很容易出错。

迭代加深搜索，
这也是一个很不错的搜索方式，
但是只有迭代加深搜索是不行的，
还要用一个估价函数。
估价函数需要容易求出，而且剪枝有效的。
一个状态变为升序的最小代价，
这个并不是很容易得到。

至少需要的步数，每次翻转只会改变一对相邻数对，因此对于一个状态求出相差>1 的相邻数对的数量，剩余步数一定大于这个值。
这个剪枝还是非常有用的，至少可以ac这题。

code