JZOJ5437. 【NOIP2017提高A组集训10.31】Sequence-优快云博客

本文介绍了一种使用KMP算法解决特定序列匹配问题的方法。通过对两个序列进行差分处理，将原始问题转化为寻找完全匹配的过程。文章提供了完整的C++代码实现，包括如何构建KMP的next数组和进行匹配的过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

这里写图片描述

题解

对于需要满足的式子，
稍微移一下项：
$A_{k+i-1}-A_{k+j-1}=B_i-B_j$
也就是两两之间的差值相同，
先对两个序列进行差分，
然后就是完全匹配，用kmp。

code

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include <cstring>
#include <string.h>
#include <cmath>
#include <math.h>
#define ll long long
#define N 1000003
#define db double
#define P putchar
#define G getchar
#define mo 1000000007
using namespace std;
char ch;
void read(int &n)
{
    n=0;
    ch=G();
    while((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-')ch=G();
    ll w=1;
    if(ch=='-')w=-1,ch=G();
    while('0'<=ch && ch<='9')n=(n<<3)+(n<<1)+ch-'0',ch=G();
    n*=w;
}

int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
ll min(ll a,ll b){return a<b?a:b;}
ll abs(ll x){return x<0?-x:x;}
ll sqr(ll x){return x*x;}
void write(ll x){if(x>9) write(x/10);P(x%10+'0');}
void writeln(ll x){write(x);P('\n');}
int gcd(int x,int y){return y==0?x:gcd(y,x%y);}

int nxt[N],a[N],b[N],n,m,ans;

void make(int* t,int len)
{
    memset(nxt,0,sizeof(nxt));
    int j=0;
    for(int i=2;i<=len;i++)
    {
        while(j>0 && t[j+1]!=t[i])j=nxt[j];
        if(t[i]==t[j+1])j++;
        nxt[i]=j;
    }
}

int kmp(int l)
{
    int j=0,sum=0;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        while(j>0 && a[i]!=b[j+1])j=nxt[j];
        if(a[i]==b[j+1])j++;
        if(j==l)
        {
            sum++;
            j=nxt[l];
        }
    }
    return sum;
}

int main()
{
    freopen("sequence.in","r",stdin);
    freopen("sequence.out","w",stdout);
    read(n);read(m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        read(a[i]),a[i-1]=a[i]-a[i-1];
    for(int i=1;i<=m;i++) 
        read(b[i]),b[i-1]=b[i]-b[i-1];
    make(b,m-1);
    writeln(kmp(m-1));
}