JZOJ5213. 【GDOI2018模拟7.9】期末考试

最新推荐文章于 2020-07-17 20:08:23 发布

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本文介绍了一种通过调整教师资源分配来优化所有科目成绩发布时间的方法。该算法主要关注如何减少成绩发布的延迟时间，通过调用教师资源和增加额外教师两种手段，在确保所有科目成绩在规定时间内发布的同时，尽量减少额外成本。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这里写图片描述

分析

首先我们知道出成绩的时间只与最后出成绩的科目有关。
也就是说，我们只需要知道最后出成绩的科目，其他科目的具体时间可以不用知道。

那我们就枚举一个最后出成绩的时间，那么所以的科目的出成绩时间就必须在这个时间之前。
对于已经在这个时间之前出成绩的科目，我们可以暂不处理，后面需要用到。
先处理在这个时间之后出成绩的科目。
为了将时间提前到指定时间之前，我们有且仅有两种方法，
1、从某些在指定时间出成绩的科目中调老师。
2、增派老师。

如果我们O(n)扫一遍，我们可以知道在指定时间前出成绩的科目的提前天数的总和已经在指定时间之后出成绩的科目的延迟天数总和。
具体从那些科目调老师到那些科目我们可以不用知道，我们只需要知道他们在被调走多少之后仍然可以满足条件。
当我们知道可以调走多少老师之后，我们就将他们安排的需要老师的地方，
如果仍不能达到条件就增派老师。
这样做的时间复杂度是 $O(n^2)$ 显然不可以通过。

我们维护一个前缀和就可以很快地求出在指定时间前出成绩的科目的提前天数的总和已经在指定时间之后出成绩的科目的延迟天数总和。
如果用线段树就会有一个log。

code

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string.h>
#include <cmath>
#include <math.h>
#define N 100003
#define ll long long
using namespace std;
ll a,b,c,n,m,t[N],s[N],ans,x,y,sum,p,tot,f[N],s1[N],s2[N],g[N];
char ch;
void read(ll &n)
{
    n=0;
    ch=getchar();
    while((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-')ch=getchar();
    int w=1;
    if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
    while('0'<=ch && ch<='9')n=n*10+ch-'0',ch=getchar();
    n*=w;
}
int main()
{
    //freopen("1.in","r",stdin);
    //freopen("1_.out","w",stdout);
    read(a);read(b);read(c);
    read(n);read(m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        read(x),t[x]++;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        read(f[i]),g[f[i]]++,s1[f[i]]+=f[i],s2[f[i]]+=f[i];
    sort(f+1,f+1+m);

    for(int i=1;i<=f[m];i++)
        s1[i]+=s1[i-1],g[i]+=g[i-1];
    for(int i=f[m];i;i--)
        s2[i]+=s2[i+1];

    for(int i=1;i<=f[m];i++)
        t[i]+=t[i-1],s[i]=s[i-1]+t[i-1];
    ans=9223372036854775807;p=0;
    for(ll i=1;i<=f[m];i++)
    {
        sum=0;x=0;y=0;
        if(s[i]*c>=ans)break;
        x=s2[i+1]-i*(m-g[i]);
        y=i*g[i-1]-s1[i-1];

        /*for(int j=m;j;j--)
            if(f[j]>i)x+=f[j]-i;else break;
        for(int j=1;j<=m;j++)
            if(f[j]<i)y+=i-f[j];else break;*/
        if(a<b)sum=min(x,y)*a+max(x-y,p)*b;
            else sum=x*b;
        ans=min(ans,sum+s[i]*c);
        //printf("%lld\n",ans);
    }


    printf("%lld",ans);
}