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最新推荐文章于 2022-11-25 15:48:54 发布

原创最新推荐文章于 2022-11-25 15:48:54 发布 · 1.6k 阅读

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#题解 #并采集

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本文介绍了一种用于游戏地图中切割特定区域以最大化满意度的算法。该算法通过逆向思考，从一个完全分离的地图开始，逐步连接节点以形成独立区域，同时确保特定位置保持分离状态。文章详细介绍了使用并查集数据结构进行节点管理和边的排序策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

Description

你在玩电子游戏的时候遇到了麻烦。。。。。。你玩的游戏是在一个虚拟的城市里进行，这个城市里有n个点，都从0~n-1编了号，每两个点之间有且仅有一条路径。现在，你的敌人到这个城市来踩点了!!!为了阻止他们更好的踩点，你决定切断他们所有踩点人员的联系，使他们孤军作战，然后在各个击破。但是这就要切断某些街道，而你每切断一条路，市民就会产生相对的不满值，不满值越大，城市的和谐度就越小。所以你现在需要知道为了使踩点人员所在的点两两之间不联通所切断的边产生的最小不满值是多少？

Input

第一行一个数：n n<=50 以下n-1行，每行3个数 a，b，c 表示a点和b点之间有条路，切断这条路的不满值为c 以下若干行每行一个数，表示踩点人员的位置

Output

一个数，最小不满值

Sample Input

5
1 0 1
1 2 2
0 3 3
4 0 4
3
2
4

Sample Output

分析

对于部分分，可以暴力，枚举删除哪些边。

虽然看上去边数不是很多，但是枚举起来也非常浪费时间。

如果正着做有一定难度，不如反着做。

假设现在什么边都没有，要求你去连一些边，每连一条边都可以获得一定的价值，但不能有两个踩点的人在同一个联通块。问最大的价值是多少。

题解

先删除所有的边，用并采集维护每一个联通块的情况。

将所有的边按照价值的大小排一次序，

从最大的边开始连边，如果这条边所连接的两个联通块都有踩点的人，那么这条边就不能连接，否则就将这题边连上。

一直连边，直到最后无法连边为止。

Code(c++)

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string.h>
#include <cmath>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
using namespace std;

struct arr{
    int u,v,z;
}a[60];

int f[60];
bool g[60];
int n,f1,f2,x;
long long ans;

bool cmp(arr x,arr y)
{
    return x.z>y.z;
}

int get(int x)
{
    if(f[x]==x)return x;else f[x]=get(f[x]);
    return f[x]; 
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&a[i].u,&a[i].v,&a[i].z);
        ans+=a[i].z; 
    }

    sort(a+1,a+n,cmp);

    for(int i=1;i<=n;i++)
        f[i]=i;

    while(scanf("%d",&x)!=EOF)g[x]=1;

    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        f1=get(a[i].u);
        f2=get(a[i].v);
        if(f1==f2)ans-=a[i].z;
        else if(!(g[f1]&&g[f2]))
        {
            ans-=a[i].z;
            f[f2]=f1;
            if(g[f2])g[f1]=1;
        }
    }

    printf("%lld",ans);
}