F - 数组的最大代价 51Nod - 1270

最新推荐文章于 2019-07-23 23:03:09 发布

stjdszd

最新推荐文章于 2019-07-23 23:03:09 发布

阅读量126

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/lihuanz/article/details/81541137

本文探讨了一种特殊的数组构造问题，给出了求解特定条件下的数组最大代价的有效算法。通过动态规划的方法，分析了如何根据已知数组B计算出最优的数组A，并详细解释了解题思路与实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

数组A包含N个元素A1, A2......AN。数组B包含N个元素B1, B2......BN。并且数组A中的每一个元素Ai，都满足1 <= Ai <= Bi。数组A的代价定义如下：

（公式表示所有两个相邻元素的差的绝对值之和）

给出数组B，计算可能的最大代价S。

Input

第1行：1个数N，表示数组的长度(1 <= N <= 50000)。
第2 - N+1行：每行1个数，对应数组元素Bi(1 <= Bi <= 10000)。

Output

输出最大代价S。

Sample Input

Sample Output

题解：

假设ai-1和ai+1一个比ai大一个比ai小那么取最大或最小都没关系。

假设ai-1和ai+1都比ai小那么ai肯定取最大值会更优

假设ai-1和ai+1都比ai大那么ai肯定取最小值会更优

证毕

那么我们用f[i,0]表示ai取最小值时的最大代价，f[i,1]则表示取最大值

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int b[100000],f[100000][2];
int main()
{
    int n,i;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&b[i]);
    for(i=2;i<=n;i++)
    {
        f[i][0]=max(f[i-1][0],f[i-1][1]+b[i-1]-1);
        f[i][1]=max(f[i-1][0]+b[i]-1,f[i-1][1]+abs(b[i]-b[i-1]));
    }
    printf("%d\n",max(f[n][0],f[n][1]));
    return 0;
}