POJ 1088 滑雪（dp）

原题描述：
滑雪
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Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子
1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-…-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。
Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。
Output

输出最长区域的长度。
Sample Input
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output
25

分析：
第一反应记忆话搜索，从最高的开始搜，一遍记一遍搜，也ac了，既然这样，dp肯定也行，所以就dp了，反其道而行之，从最低开始往回搜，就可以啦，所以事先要排序哦

dp[i][j]:从比它低的位置到这里所连成的最长的个数
转移方程：dp[i][j]=max(周围四个格子的值）

代码：

#include "stdio.h"
#include "algorithm"
using namespace std;
struct node
{
    int x,y,h;
};
node hei[10000+5];
int height[100+5][100+5];
int dp[100+5][100+5];
int r,c;
int dx[4]={0,1,0,-1};
int dy[4]={1,0,-1,0};
bool cmp(node a,node b)
{
    return a.h<b.h;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&r,&c);
    int cnt=0;
    for (int i = 0; i < r; ++i)
    {
        for (int j = 0; j < c; ++j)
        {
            scanf("%d",&hei[cnt].h);
            height[i][j]=hei[cnt].h;
            dp[i][j]=1;
            hei[cnt].x=i;
            hei[cnt++].y=j;
        }

    }
    sort(hei,hei+r*c,cmp);
    int res=0;
    for (int i = 0; i < r*c; ++i)
    {

        int x=hei[i].x,y=hei[i].y;
        int tmp=0;
        for (int j = 0; j < 4; ++j)
        {
            int xx=x+dx[j],yy=y+dy[j];
            if(xx<0||xx>=r||yy<0||yy>=c) continue;
            if(height[x][y]>height[xx][yy]){
                tmp=dp[xx][yy]+1;
                if(tmp>dp[x][y]){
                    dp[x][y]=tmp;
                }
            }
        }
        if(dp[x][y]>res){
            res=dp[x][y];
        }
    }
    printf("%d\n",res);
    return 0;
}