poj 2253 : Frogger (dijkstra)

最新推荐文章于 2020-11-16 11:57:17 发布

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#float #distance #struct

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本文介绍了一种基于Dijkstra变形算法解决青蛙在池塘中跳跃以到达特定位置的问题。通过优化路径查找过程，确保了算法的高效运行。实例代码展示了如何实现这一算法，并通过实例数据验证其正确性和效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

转自：http://blog.sina.com.cn/s/blog_6635898a0100isir.html

题意：一个池塘中分布着n块可供青蛙跳跃的石头，坐标分别为sto[i].x和sto[i].y，给出Freddy和Fiona站的石头，问Freddy想借助这些石头，跳去Fiona那，它的跳跃距离至少是多少？

思路：dijkstra的变形。由于每条边的权值必为正，故开始时就对连接Freddy点(源点)的所有边进行松弛，得出最小dict[]值的点s，其值便已确定，以后不会再改变(这点很重要，证明)。然后以s为源点，继续这样的操作，直至Freddy这点的dict[]值被确定。最坏情况下，每条边都访问一次，时间复杂度为0(n^2)。

源代码：(368K 0MS)

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
const int Max = 205;
const int inf = 99999999;

struct{
int x, y;
}sto[Max];

int n;
float edge[Max][Max], dict[Max];
bool vis[Max];

void init_data(){
    memset(vis, false, sizeof(vis));
    vis[0] = true;
   for(int i = 1; i < n; i ++)
       dict[i] = inf;
}

float find_edge(int u, int v){   //  计算两石头之间的距离，即边长。
     float dx = sto[u].x - sto[v].x;
     float dy = sto[u].y - sto[v].y;
     return sqrt(dx * dx + dy * dy);
}

float max(float a, float b){
return a > b ? a : b;
}

void dijkstra(){ // dij的变形。
    int now = 0, count = n - 1;
    while(count --){
        int k;
        float min_dis = inf;
        for(int i = 1; i < n; i ++)
            if(!vis[i]){
                if(dict[i] > max(dict[now], edge[i][now])) // 取路程中最长的值。
                    dict[i] = max(dict[now], edge[i][now]);
                if(min_dis > dict[i]){
                   min_dis = dict[i];
                   k = i;
                }
            }
        if(k == 1) return; // 若sto[1]已被访问，则说明已得到sto[0]到sto[1]的最短路径。跳出。
        now = k;
        vis[k] = true;
    }
}

int main(){
    int t = 0;
    while(cin >> n && n != 0){
        init_data();
       for(int i = 0; i < n; i ++){
            cin >> sto[i].x >> sto[i].y; // 这样Freddy的点默认为sto[0]，Fiona的点默认为sto[1]。
            for(int j = i - 1; j >= 0; j --){
               float val = find_edge(i, j);
                edge[i][j] = edge[j][i] = val;
            }
       }
       dijkstra();
       printf("Scenario #%d\nFrog Distance = %.3f\n\n", ++t, dict[1]);

}
return 0;
}