poj 2253 : Frogger (dijkstra)

本文介绍了一种基于Dijkstra变形算法解决青蛙在池塘中跳跃以到达特定位置的问题。通过优化路径查找过程,确保了算法的高效运行。实例代码展示了如何实现这一算法,并通过实例数据验证其正确性和效率。

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转自:http://blog.sina.com.cn/s/blog_6635898a0100isir.html

题意:一个池塘中分布着n块可供青蛙跳跃的石头,坐标分别为sto[i].x和sto[i].y,给出Freddy和Fiona站的石头,问Freddy想借助这些石头,跳去Fiona那,它的跳跃距离至少是多少?

 

思路:dijkstra的变形。由于每条边的权值必为正,故开始时就对连接Freddy点(源点)的所有边进行松弛,得出最小dict[]值的点s,其值便已确定,以后不会再改变(这点很重要,证明)。然后以s为源点,继续这样的操作,直至Freddy这点的dict[]值被确定。最坏情况下,每条边都访问一次,时间复杂度为0(n^2)。

 

源代码:(368K 0MS)

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
const int Max = 205;
const int inf = 99999999;

 

struct{
    int x, y;
}sto[Max];

int n;
float edge[Max][Max], dict[Max];
bool vis[Max];

 

void init_data(){
    memset(vis, false, sizeof(vis));
    vis[0] = true;
    for(int i = 1; i < n; i ++)
        dict[i] = inf;
}

 

float find_edge(int u, int v){   //  计算两石头之间的距离,即边长。
     float dx = sto[u].x - sto[v].x;
     float dy = sto[u].y - sto[v].y;
     return sqrt(dx * dx + dy * dy);
}

 

float max(float a, float b){
    return a > b ? a : b;
}

 

void dijkstra(){   //  dij的变形。
    int now = 0, count = n - 1;
    while(count --){
        int k;
        float min_dis = inf;
        for(int i = 1; i < n; i ++)
            if(!vis[i]){
                if(dict[i] > max(dict[now], edge[i][now]))  //  取路程中最长的值。
                    dict[i] = max(dict[now], edge[i][now]);
                if(min_dis > dict[i]){
                    min_dis = dict[i];
                    k = i;
                }
            }
        if(k == 1)  return;  //  若sto[1]已被访问,则说明已得到sto[0]到sto[1]的最短路径。跳出。
        now = k;
        vis[k] = true;
    }
}

 

int main(){
    int t = 0;
    while(cin >> n && n != 0){
        init_data();
        for(int i = 0; i < n; i ++){
            cin >> sto[i].x >> sto[i].y;  //  这样Freddy的点默认为sto[0],Fiona的点默认为sto[1]。
            for(int j = i - 1; j >= 0; j --){
                float val = find_edge(i, j);
                edge[i][j] = edge[j][i] = val;
            }
        }
        dijkstra();
        printf("Scenario #%d\nFrog Distance = %.3f\n\n", ++t, dict[1]);

    }
    return 0;
}

内容概要:本文档详细介绍了Analog Devices公司生产的AD8436真均方根-直流(RMS-to-DC)转换器的技术细节及其应用场景。AD8436由三个独立模构成:轨到轨FET输入放大器、高动态范围均方根计算内核精密轨到轨输出放大器。该器件不仅体积小巧、功耗低,而且具有广泛的输入电压范围快速响应特性。文档涵盖了AD8436的工作原理、配置选项、外部组件选择(如电容)、增益调节、单电源供电、电流互感器配置、接地故障检测、三相电源监测等方面的内容。此外,还特别强调了PCB设计注意事项误差源分析,旨在帮助工程师更好地理解应用这款高性能的RMS-DC转换器。 适合人群:从事模拟电路设计的专业工程师技术人员,尤其是那些需要精确测量交流电信号均方根值的应用开发者。 使用场景及目标:①用于工业自动化、医疗设备、电力监控等领域,实现对交流电压或电流的精准测量;②适用于手持式数字万用表及其他便携式仪器仪表,提供高效的单电源解决方案;③在电流互感器配置中,用于检测微小的电流变化,保障电气安全;④应用于三相电力系统监控,优化建立时间转换精度。 其他说明:为了确保最佳性能,文档推荐使用高质量的电容器件,并给出了详细的PCB布局指导。同时提醒用户关注电介质吸收泄漏电流等因素对测量准确性的影响。
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