Double float丢失精度是怎么回事?

本文通过示例展示了Java中Double和float类型在进行数学运算时存在的精度问题,并提供了解决方案,即使用BigDecimal类型进行精确计算。

Double 和 float 都有这个问题

  Double val1 = new Double(2.01);
  Double val2 = new Double(1.00);
  double va3 = val1 - val2;
  System.out.println(va3);
   //  输出结果 1.0099999999999998 ! 

使用BigDecimal 类型去做计算。

// BigDecimal 一定要传String 类型的参数
BigDecimal b1 = new BigDecimal("2.01");
BigDecimal b2 = new BigDecimal("1.00");
System.out.println(b1.subtract(b2));
在C++中,将`float`类型转换为`double`类型时可能会出现精度丢失的问题,这是由于浮点数在计算机中的存储方式决定的。根据IEEE 754标准,浮点数是以二进制形式存储的,其中`float`类型通常占用32位,而`double`类型占用64位。尽管`double`类型的精度高于`float`,但在某些情况下,将`float`转换为`double`时仍然会出现精度丢失的现象[^4]。 ### 精度丢失的原因 1. **浮点数的二进制表示**:浮点数在计算机中是以二进制形式存储的,这意味着某些十进制小数无法精确表示为二进制小数。例如,十进制的0.01在二进制中是一个无限循环小数,因此在`float`类型中只能近似表示为0.00999999978[^1]。 2. **有效数字的限制**:`float`类型的有效数字约为6-7位,而`double`类型的有效数字约为15-16位。当`float`类型的数值转换为`double`类型时,虽然`double`可以存储更多的有效数字,但由于`float`本身已经丢失了部分精度,因此转换后的结果仍然不准确[^2]。 3. **格式化输出的影响**:在将浮点数转换为字符串时,如果使用的格式化字符串不够精确(例如,使用`%f`而不是`%.8lf`),也会导致精度丢失。对于`float`类型,使用`%.8lf`可以避免精度丢失;而对于`double`类型,使用`%.20lf`可以更好地保留精度[^2]。 ### 解决方案 1. **使用字符串转换**:一种规避精度丢失的方法是将`float`类型转换为字符串,然后再转换为`double`类型。这种方法可以避免直接转换时的精度损失,因为字符串可以保留更多的有效数字[^1]。 ```cpp #include <sstream> #include <string> float f = 0.01f; std::stringstream ss; ss << f; std::string str = ss.str(); double d = std::stod(str); ``` 2. **使用高精度库**:对于需要更高精度的应用,可以使用第三方库如Boost.Multiprecision。该库提供了`cpp_dec_float`类,可以支持任意精度的十进制浮点数运算,从而避免精度丢失的问题[^3]。 ```cpp #include <boost/multiprecision/cpp_dec_float.hpp> using boost::multiprecision::number; using boost::multiprecision::cpp_dec_float; typedef number<cpp_dec_float<50>> cpp_dec_float_50; cpp_dec_float_50 v1("5726.867366095"); // 以字符串形式赋值,防止精度丢失 cpp_dec_float_50 v2("5837.754018494999"); const int64_t N = pow(10, 8); double newV1 = (int64_t)round(v1 * N) / double(N); double newV2 = (int64_t)round(v2 * N) / double(N); printf("%.8f\n", newV1); printf("%.8f\n", newV2); ``` 3. **格式化输出控制**:在进行浮点数到字符串的转换时,合理选择格式化字符串可以减少精度丢失的可能性。对于`float`类型,建议使用`%.8lf`格式化字符串;对于`double`类型,建议使用`%.20lf`格式化字符串以保留更多有效数字。 ###
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