不稳定的排序算法(一)

本文主要探讨了不稳定的排序算法,包括选择排序和希尔排序的工作原理及特性。通过对比分析,揭示了这些算法在排序过程中的不稳定因素及其对排序结果的影响。
选择排序(Selection sort)
选择排序(Selection sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理:首先在未排序序列中找到最小(大)元素,存放到排序序列的起始位置,然后,再从剩余未排序元素中继续寻找最小(大)元素,然后放到已排序序列的末尾。以此类推,直到所有元素均排序完毕。
选择排序的主要优点与数据移动有关。如果某个元素位于正确的最终位置上,则它不会被移动。选择排序每次交换一对元素,它们当中至少有一个将被移到其最终位置上,因此对n个元素的表进行排序总共进行至多n-1次交换。在所有的完全依靠交换去移动元素的排序方法中,选择排序属于非常好的一种。
标准C语言算法
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>


void selectionSort(int *a, int len)
{
	register int i, j, min, t;
	for(i = 0; i < len - 1; i ++)
	{
		min = i;
		//查找最小值
		for(j = i + 1; j < len; j ++)
			if(a[min] > a[j])
				min = j;
		//交换
		if(min != i)
		{
			t = a[min];
			a[min] = a[i];
			a[i] = t;
		}
	}
}

int main()
{
	int i;
	int arr[] = {5, 8, 9, 10, 2, 3, 4, 6, 7, 1};
	selectionSort(arr, 10);
	for(i = 0; i < 10; i++)
		printf("%4d", arr[i]);

	getchar();

	return 0;
}


希尔排序(Shell Sort)
希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种。是针对直接插入排序算法的改进。该方法又称缩小增量排序,因DL.Shell于1959年提出
### 不稳定排序算法及其记忆口诀 #### 不稳定排序算法概述 不稳定的排序算法是指在排序过程中可能会改变相同元素之间的相对顺序。常见的不稳定排序算法包括快速排序希尔排序、堆排序选择排序[^4]。 #### 记忆口诀设计 为了便于记忆这些不稳定排序算法,可以通过押韵的方式构建口诀: - **快速排序**:快排分割效率高,分区不对称易失稳。 - **希尔排序**:希尔跳跃间隔大,同值错位稳定性差。 - **堆排序**:堆顶下沉重建堆,相等元素难保序。 - **选择排序**:每次挑选最小值,交换位置可能乱次序。 以上口诀通过描述每种算法的核心操作特点,结合其可能导致不稳定的原因,形成易于记忆的短句。 #### 示例代码展示 以下是部分不稳定排序算法的简单实现示例: ```python # 快速排序 (Quick Sort) def quick_sort(arr): if len(arr) <= 1: return arr else: pivot = arr[len(arr) // 2] left = [x for x in arr if x < pivot] middle = [x for x in arr if x == pivot] right = [x for x in arr if x > pivot] return quick_sort(left) + middle + quick_sort(right) # 堆排序 (Heap Sort) import heapq def heap_sort(arr): h = [] for value in arr: heapq.heappush(h, value) return [heapq.heappop(h) for _ in range(len(h))] # 选择排序 (Selection Sort) def selection_sort(arr): n = len(arr) for i in range(n): min_idx = i for j in range(i+1, n): if arr[j] < arr[min_idx]: min_idx = j arr[i], arr[min_idx] = arr[min_idx], arr[i] return arr ``` 上述代码展示了三种典型的不稳定排序算法的具体实现方式。 --- ### 稳定性的重要性 当数据中存在重复键值时,排序算法的稳定性显得尤为重要。例如,在处理学生成绩排名时,如果多个学生分数相同,则需要依据其他标准(如提交时间)进步区分名次[^2]。此时,使用稳定排序能够确保原始输入中的先后关系得以保留。 ---
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