Description
给出一个整数数组,堆化操作就是把它变成一个最小堆数组。
对于堆数组A,A[0]是堆的根,并对于每个A[i],A [i * 2 + 1]是A[i]的左儿子并且A[i * 2 + 2]是A[i]的右儿子。
说明
什么是堆?
- 堆是一种数据结构,它通常有三种方法:push, pop 和 top。其中,“push”添加新的元素进入堆,“pop”删除堆中最小/最大元素,“top”返回堆中最小/最大元素。
什么是堆化?
- 把一个无序整数数组变成一个堆数组。如果是最小堆,每个元素A[i],我们将得到A[i * 2 + 1] >= A[i]和A[i * 2 + 2] >= A[i]
如果有很多种堆化的结果?
- 返回其中任何一个。
样例
给出 [3,2,1,4,5],返回[1,2,3,4,5] 或者任何一个合法的堆数组
挑战
O(n)的时间复杂度完成堆化

本文介绍了将整数数组转化为最小堆的两种方法:基于Siftup和Siftdown的堆化操作。Siftup版本的时间复杂度为O(nlogn),每个元素与父节点比较并可能交换,最多向上移动logn次。Siftdown版本的时间复杂度为O(n),从数组倒数第二层开始自底向上调整,避免重复操作,总时间复杂度为O(n/4 + n/8 + n/16 + ...) = O(n)。
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