Gym - 101061A 思维题

最新推荐文章于 2020-03-03 16:00:47 发布

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本文介绍了一个有趣的数学问题：通过特定规则放置数字到两个盒子中，并利用二进制来判断数字最终会落入哪个盒子。文章提供了一种简单有效的方法来确定任意给定数字的最终归属。

给两个盒子进行如下操作循环
选择一个没有被放入盒子的最小的数 X 放入第一个盒子
将2*X放入第二个盒子。

╮(╯▽╰)╭ 看到2*x这种东西就应该往二进制上想。。然而我没想到。。
首先奇数肯定都在第一个盒子里，奇数的二进制的最后一位是1
奇数的两倍肯定在第二个盒子里这些数的二进制末尾0的的数量是1
所以每一个末尾0的数量为1的偶数都在第二个盒子里
那么每一个末尾0的数量为2的偶数都在第一个盒子里
那么每一个末尾0的数量为3的偶数都在第二个盒子里
。。。。。。。
答案就这么出来了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
#define MAX 1007
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof a);
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL INF=(1LL<<60);
vector<int> e[MAX];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        long long u;
        cin>>u;
        if(u&1)
        {
            puts("First Box");
        }
        else
        {
            int ans=0;
            while(u%2==0)
            {
                ans++;
                u/=2;
            }
            if(ans&1)
                puts("Second Box");
            else
                puts("First Box");
        }
    }
}