【LeetCode题解】排序

本文详细介绍了排序算法,包括冒泡、插入、选择、快速、堆和归并排序,探讨了它们的时间复杂度和稳定性。同时,通过LeetCode题目讲解了排序算法的实际应用,如颜色排序、链表排序、区间合并等问题。

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1. 排序

排序(sort)是一种常见的算法,把数据根据特定的顺序进行排列。经典的排序算法如下:

  • 冒泡排序(bubble sort)
  • 插入排序(insertion sort)
  • 选择排序(selection sort)
  • 快速排序(quick sort)
  • 堆排序(heap sort)
  • 归并排序(merge sort)

冒泡排序依次比较相邻的两个元素,若逆序则交换;如此走访数列重复n次,即不再发生交换,排序完成。(以下图片均来自于Wikipedia)

但是,冒泡排序存在着许多无意义的交换,比如:对于基本有序的数组(最好情况),冒泡排序仍旧有\(O(n^2)\)次交换。我们可以标记需要交换的可能,从而降低交换次数到\(O(n)\):

void bubble_sort(int a[], int n) {
  int i, bound;
  int exchange = n - 1;       // 初始化
  while (exchange) {
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