数组中找最大差值

最新推荐文章于 2020-08-31 19:48:09 发布

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#最大差值动态规划

该博客介绍了如何使用动态规划方法在数列中找到差值最大的两个点。通过从后往前遍历数组，记录最大值及其索引，最终找到最大差值及其对应索引。算法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。

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题目：写一个函数，在一个数列中找到差值最大的两个点，注意一定是后面的值减去前面的值。

解题思路：从后往前遍历数组，记录到当前位置为止，当前值最大的元素的索引、当前最大插值信息（包括最大差值，最大差值对应的左索引，最大差值对应的右索引）等，直到遍历到数组的第一个元素，就找到了数组对应的最大插值以及与其相对应的左索引、右索引。属于一种动态规划的方法。时间复杂度：O(n)，空间复杂度O(1)。

对应的C++代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;

struct max_difference
{
    int left;   //最大差值对应的左操作数
    int right;   //最大差值对应的右操作数
    int difference;   //最大差值
    bool result;   //返回的结果是否正确
};

max_difference find_max_difference(int* arr,int arr_length)//此函数用于在长度为arr_length的数组arr中寻找最大差值，返回记录最大差值信息的结构体
{
    max_difference max_dif={0,arr_length-1,0x80000000,false};
    if(arr_length<=1)   //数组长度不能小于2
        return max_dif;
    int max_index=arr_length-1;
    for(int i=arr_length-2;i>=0;i--)
    {
        if((arr[max_index]-arr[i])>max_dif.difference)  //更新最大差值信息
        {
            max_dif.difference=arr[max_index]-arr[i];
            max_dif.right=max_index;
            max_dif.left=i;
        }
        if(arr[i]