Find Integer HDU - 6441（奇偶勾股数）

原创于 2018-12-10 20:15:56 发布 · 173 阅读

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本文探讨了费马大定理在特定条件下的应用，通过分析x^n+y^n=z^n方程，给出了求解y和z的具体算法。针对奇偶数情况，分别介绍了勾股数的生成公式，并附上了C语言代码实现。

传送门：QAQ

题意：x^n+y^n=z^n，现给x和n，求y和z

思路:首先费马大定理，然后就是奇偶勾股数了（就是这个怕自己忘了）

当a为奇数时：

a=2*z+1；

b=z*z + (z + 1)*(z + 1) - 1；

c=z*z + (z + 1)*(z + 1);

当a为偶数时：

a=2*z;

b=z*z-1;

c=z*z+1;

附上代码：

#include<stdio.h>
int main(void)
{
	int t;
	scanf("%d", &t);
	while (t--) {
		long long n, m;
		scanf("%lld%lld", &m, &n);
		if (m == 0||m>2) {
			printf("-1 -1\n");
		}
		else if (m == 1) {
			printf("%lld %lld\n", (long long)1, n + 1);
		}
		else {
			if (n % 2 == 1) {
				long long z = (n - 1) / 2;
				printf("%lld %lld\n", z*z + (z + 1)*(z + 1) - 1, z*z + (z + 1)*(z + 1));
			}
			else {
				printf("%lld %lld\n", n*n / 4 - 1,n*n / 4 + 1);
			}
		}
	}
	return 0;
}