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快速幂算法详解与应用

最新推荐文章于 2019-08-22 21:02:43 发布

原创最新推荐文章于 2019-08-22 21:02:43 发布 · 128 阅读

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本文深入探讨了快速幂算法的原理与实现，通过具体代码示例展示了如何在大规模数值运算中有效利用快速幂算法进行优化，特别适用于解决涉及大量指数运算的问题。

题目链接：传送门

题意：略

最后简化为2^（n-1）次

附上代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<set>
#include<deque>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;
const int INF = 1000000000;
const int MAXN = 1000100;
char ch[100005];
const long long mod = 1000000007;
long long Mode(long long a, long long b, long long mode)
{
	long long sum = 1;
	while (b) {
		if (b & 1) {
			sum = (sum * a) % mode;
			b--;
		}
		b /= 2;
		a = a * a % mode;
	}
	return sum;
}
int main(void) {
	int t;
	scanf("%d", &t);
	while (t--) {
		long long sum = 1;
		scanf("%s", ch);
		long long t = 2;
		for (int i = strlen(ch)-1; i>=0; i--) {
			if ((ch[i] - '0') != 0) {
				sum *= Mode(t, ch[i] - '0', mod);
			}
			t = Mode(t, 10, mod);
			sum %= mod;
		}
		sum *= Mode(2, mod - 2, mod);
		sum = sum%mod;
		printf("%lld\n", sum);
	}
	return 0;
}