ACM-ICPC 2018 南京赛区网络预赛题解【待补】_icpc南京站2018题解-优快云博客

本文解析了两个典型的编程问题：一是通过观察规律快速求解模运算的结果；二是利用线段树进行区间维护来解决节能灯替换的问题。文章提供了完整的代码实现。

求 $\sum_{i=1}^{n-1}(i*i!)$ mod n 的结果

打表会发现结果是n-1,注意n的范围1e18。

#include<cstdio>
typedef long long ll;

//ll fac(int n){
//	ll res=1;
//	for(int i=1;i<=n;i++)
//		res*=i;
//	return res;
//} 

int main(){
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		ll n;
		scanf("%lld",&n);
		printf("%lld\n",n-1);
	}
	return 0;
}

G. Lpl and Energy-saving Lamps（线段树区间维护）

n个房间，每个房间有一定量的灯，在全部灯换完前维修员每个月可购买m盏节能灯，同时按房间号从大到小给满足条件的房间换节能灯，剩余灯泡留下个月用。给定查询月数，问当月维修几个房间，剩余几个节能灯。

线段树维护区间最小值，查询优先最左边小于等于拥有数目的最小值的区间，把每个月都记录下来。

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=1e5+5;
int shu[N<<2],a[N]; //输入
int num[N],left[N]; //房间数，剩余灯泡数 
 
void build(int rt,int l,int r){ //建树 
	if(l==r){
		shu[rt]=a[l];
		return ;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	build(rt<<1,l,mid);
	build(rt<<1|1,mid+1,r);
	shu[rt]=min(shu[rt<<1],shu[rt<<1|1]);
}

void update(int rt,int l,int r,int x){ //更新 
	if(l==r){
		shu[rt]=inf;
		return ;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	if(x<=mid)
		update(rt<<1,l,mid,x);
	else update(rt<<1|1,mid+1,r,x);
	shu[rt]=min(shu[rt<<1],shu[rt<<1|1]);
}

int query(int rt,int l,int r,int x){
	if(l==r) return l;
	int mid=(l+r)>>1;
	if(shu[rt<<1]<=x)
		return query(rt<<1,l,mid,x);
	else if(shu[rt<<1|1]<=x) 
		return query(rt<<1|1,mid+1,r,x);
	return -1;
}

int main(){
	int n,m,q;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	build(1,1,n);
	int cnt=0,mm=0;
	for(int i=1;i<=N;i++){
		if(cnt<n){
			mm+=m;
			while(1){
				int tmp=query(1,1,n,mm);  //房间编号 
				if(tmp!=-1){ //房间可替换灯泡 
					cnt++;
					mm-=a[tmp];
					update(1,1,n,tmp);
				}
				else break;
			}
		}
		num[i]=cnt;
		left[i]=mm;
	}
	scanf("%d",&q);
	while(q--){
		int month;
		scanf("%d",&month);
		printf("%d %d\n",num[month],left[month]);
	}
	return 0;	
}