斐波那契数列的四种实现方式：

最新推荐文章于 2024-11-08 14:09:47 发布

李大洲

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分类专栏：校招算法题文章标签：斐波那契数列4种解法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/lidazhou/article/details/99187322

本文探讨了斐波那契数列的四种不同实现方法，包括递归、动态规划、斐波那契通项公式以及矩阵乘法。递归方法虽然直观但效率低下，而动态规划和通项公式显著提高了时间效率，达到线性和对数级别。矩阵乘法提供了解决方案，进一步优化计算速度。

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最近在刷算法题，发现之前写的斐波那契数列，用的是递归方式，感觉不是很好，尝试一下用别的方法。总共有4种，话不多说，贴代码。

法一：递归，时间复杂度是指数级。

public class Solution {
    public int Fibonacci(int n) {
        if(n==0)
            return 0;
        if(n==1)
            return 1;
        return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
    }
}

法二：动态规划，时间复杂度O(n)。

public class Solution {           //这题尽量用循环，不要用递归
    public int Fibonacci(int n) {
        if(n==0)
            return 0;
        if(n==1)
            return 1;
        int one=0;
        int two=1;
        int N=0;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            N=one+two;
            one=two;
            two=N;
        }
        return N;
    }
}

法三：斐波那契通项公式：，时间复杂度O(logn)。 //幂运算时间复杂度是logN