数据结构之递归

递归：

把一个直接调用自己或者通过一系列的调用语句间接地调用自己的函数，称为递归函数。

递归思想易于掌握，但是想要用好递归以及什么时候使用递归有点难度。

递归必须要有结束条件。

斐波那契数以及阶乘都可以用递归实现。

示例1：

设a是有n个整数类型数据元素的数组，试编写求a中最大值的递归函数。

实现代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define N 10
//函数声明
int maxOfArray(int a[],int n);

int main(int argc, char const *argv[])
{
  /* code */
  int a[N], max, i;
  srand((unsigned int)time(0)); //设置随机数种子
  // rand()函数默认产生 0 到 32767 之间的随机数
  printf("随机产生%d个数(1到100之间)：\n", N);
  for (i = 0; i < N; i++)
  {
    a[i] = rand() % 100 + 1;
    printf("%-5d", a[i]);
  }
  printf("\n");
  max = maxOfArray(a, N);
  printf("\n上述数的最大值为：%d\n", max);

  return 0;
}

//递归结束条件是：n==0;
//递归执行条件如果大于某个数，如果a[i]>a[j]，则返回 return a[i]; 
int maxOfArray(int a[],int n)
{		
	if(n==1)
	{
		return a[0];
	}
	else
	{
		int max=maxOfArray(a,n-1);//假设当前是最大值; 
		return a[n-1]>max?a[n-1]:max;
	}
}

示例2：

设计在有序数组 a 中查找数据元素 x 是否存在的递归函数，并在主函数测试。

实现代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include<string.h>
#define N 5
//函数声明
int bSearch(int *a, int x, int low, int high);

int main(int argc, char const *argv[])
{
	/* code */
	int a[N], result, x, i; //result代表查找的结果，x代表查找的数
	printf("请输入%d个数（从小到大）：\n", N);
	for (i = 0; i < N; i++)
	{
		scanf("%d", &a[i]);
	}
	printf("请输入要查找的数：");
	scanf("%d", &x);
	result = bSearch(a, x, 0, 4);
	if (result == -1)
	{
		printf("%d不在上述数中", x);
	}
	else
	{
		printf("%d在上述数中，是第%d个数\n", x, result + 1);
	}
	return 0;
}
/*拆半查找，a代表数组，x代表要查找的数，low和high分别是低位和高位下标
查找不成功返回-1，成功返回此值所对应的下标
*/
int bSearch(int *a, int x, int low, int high)
{
	int mid=(low+high)/2;
	if(low<=high)
	{
		return -1;
	}
	//int mid=bSearch(int *a, int x, int low,high);
	if(a[mid]==x)
	{
		return mid;
	}
	else if(a[mid]<x)
	{
		return bSearch(a,x,mid+1,high);
	}
	else if(a[mid]>x)//这个中间数小于当前的中间值，high需要左移动 
	{
		return bSearch(a,x,low,mid-1);
	}

}