[LeedCode OJ]#70 Climbing Stairs

原创于 2015-08-24 13:21:53 发布 · 404 阅读

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本文探讨了经典的爬楼梯问题，使用动态规划方法求解不同阶数的楼梯有多少种走法。介绍了状态转移方程dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]，并给出了C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：https://leetcode.com/problems/climbing-stairs/

题意：

一个楼梯，一步只能跨一阶或者跨两阶，判断第n阶有几种走法

思路：

dp[i]表示走到第i阶有几种走法

我们很容易知道，第i阶只能从第i-1与i-2阶走到

所以状态转移方程为：dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2]

class Solution
{
public:
    int climbStairs(int n)
    {
        int (*dp) = new int[n+1];
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        for(int i = 3; i<=n; i++)
        {
            dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2];
        }
        return dp[n];
    }
};