进制转换

一、题目描述
题目1：将非负十进制整数n转换成b进制。（其中b=2~16）
题目2：任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：
　　　　137=2^7
　　　　+2^3
　　　　+2^0　　　　
同时约定幂次方用括号来表示，即ab 可表示为a（b）。
　　 由此可知，137可表示为：
　　　　 2（7）+2（3）+2（0）
进一步：7= 2^2
+2+2^0 （21用2表示）
　　　　 3=2+2^0
所以最后137可表示为：
　　　　 2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
　　 又如：1315=2^10
　　 +2^8 +2^5 +2+2^0
所以1315最后可表示为：
　　 2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）
　　输入：正整数（n≤20000）
输出：符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）
输入格式 Input Format
一个正整数
输出格式 Output Format
符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）
样例输入 Sample Input
73
样例输出 Sample Output
2(2(2)+2)+2(2+2(0))+2(0)

二、题目分析：
①题目一：
把十进制n转换成b进制，可以使用除b取余法。
以二进制为例：
十进制的9用二进制表示为1001，其处理过程为

构造递归函数：x表示要转换的十进制数，f(x)为转换从二进制的结果，为一个0，1构成的序列。此次的“+”是连接的意思，那么二进制转换的递归函数为：

f(9)= f(9/2)+9%2=f(4)+1
=f(4/2)+4%2+1=1f(2)+01
=f(2/2)+2%2+01=1001
对于B进制，只要把2换成B就好了。
②题目二
先把n转换成二进制，记录n二进制为1的位的位数，即为指数，最低位为0；x表示输入整数；f(x)为输出序列；count为指数“+”为连接符。

三、算法构造
（1）题目一递归栈：

四、算法实现
(1)题目一：

public static String tonBinary(int n,int b) {
   
   
	if(n==0) {
   
                //递归出口
		return "";
	}
	else if (n>0) {
   
   
		if (n % b >= 10