C - Knapsack problem

最新推荐文章于 2020-11-18 20:14:25 发布

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本文介绍了一种改进的传统01背包问题算法实现，通过交换物品的重量与价值的概念，解决了重量过大无法使用常规数组存储的问题。代码示例中详细展示了如何通过动态规划求解在给定价值限制下所能达到的最大容量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传统的01背包，但是改进了一点，就是重量太大无法用数组存，但是价值很小，可以换个角度思考，就是让重量与价值交换，求在最大容量下的最大价值，或者说是在装下J的价值下的最大容量。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<string>
#include<stack>
#include<queue>
#include<functional>
#include<set>
#include<map>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<cmath>
#include <algorithm>
#pragma warning(disable:4996)
using namespace std;
int w[510];
int v[510];
int dp[510*510];
int main()
{
	int t, i, j;
	int n,m;
	scanf("%d", &t);
	while (t--)
	{
		int sum = 0;
		scanf("%d %d", &n, &m);
		memset(w, 0, sizeof(w));
		memset(v, 0, sizeof(v));
		for (i = 1; i <= n; i++)
		{
			scanf("%d %d", &w[i], &v[i]);
			sum += v[i];
		}
		for (i = 1; i <= sum; i++)
			dp[i] = 0x3fffffff;
		dp[0] = 0;
		for (i = 1; i <= n; i++)
			for (j = sum; j >= v[i]; j--)
					dp[j] = min(dp[j - v[i]] + w[i], dp[j]);
		for (i = sum; i >= 0; i--)
		{
			if (dp[i] <= m)
			{
				printf("%d\n", i);
				break;
			}
		}
	}
//	system("pause");
	return 0;
}