LeetCode: Majority Element

最新推荐文章于 2017-10-08 12:37:55 发布

lianych

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/lianych/article/details/52588767

本文介绍了一种寻找数组中多数元素的算法，多数元素是指出现次数超过数组长度一半的元素。文章详细阐述了三种不同的解法：O(n^2)的直接方法、O(nlogn)的分治法和线性的Moore投票算法，并提供了相应的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：
Given an array of size n, find the majority element. The majority element is the element that appears more than ⌊ n/2 ⌋ times.

You may assume that the array is non-empty and the majority element always exist in the array.

解法一：
最直观的解法是检查每个元素是否为majority element, 两轮循环，算法复杂度为O(n^2)。如果用STL里map里的find函数来查找，时间复杂度可以优化为o(nlogn)。或者将数组排序后在找，时间复杂度也为O(nlogn)。此处不再赘述。

解法二：
分治法：将原数组分为两部分，分别查找两个子数组的majority element，得到A和B两个元素，若A == B则说明该元素就是Majority Element，否则对A和B分别进行判断是否为Majority Element。时间复杂度为O(nlogn)。Accepted的代码：

class Solution {
public:
    int devide(int x,int y,vector<int>& nums)
    {
        if(x==y) return nums[x];

        int mid=(x+y)/2;
        int left=devide(x,mid,nums);
        int right=devide(mid+1,y,nums);

        if(left==right) return left;
        else
        {
            int countleft=0;
            int countright=0;
            for(int i=x;i<=y;i++)
            {
                if(nums[i]==left) countleft++;
                if(nums[i]==right) countright++;
            }
            return countleft>countright? left:right;
        }

    }
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        return devide(0,nums.size()-1,nums);
    }
};

解法三：
在网上看到一种线性复杂度(O(n))的算法， Moore’s Voting Algorithm，是Robert S.Boyer 和J Strother Moore于1980年发明的。算法思想：将不同的单词成对删除，最后留下的单词即是majority element。Accepted的代码：

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        int temp=nums[0];
        int count=1;
        for(int i=1;i<nums.size();i++)
        {
            if(count==0)
            {
                temp=nums[i];
                count++;
            }
            else
            {
                if(nums[i]==temp) count++;
                else count--;
            }
        }
        return temp;
    }
};