LeetCode: Different Ways to Add Parentheses

最新推荐文章于 2025-01-02 19:21:53 发布

lianych

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CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/lianych/article/details/52540084

本文介绍了一种使用分治法解决给定包含数字及运算符的字符串，并返回所有可能计算结果的方法。通过递归地将问题分解为左右两部分进行求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：
Given a string of numbers and operators, return all possible results from computing all the different possible ways to group numbers and operators. The valid operators are +, - and *.

Example 1
Input: “2-1-1”.

((2-1)-1) = 0
(2-(1-1)) = 2
Output: [0, 2]

Example 2
Input: “2*3-4*5”

(2*(3-(4*5))) = -34
((2*3)-(4*5)) = -14
((2*(3-4))*5) = -10
(2*((3-4)*5)) = -10
(((2*3)-4)*5) = 10
Output: [-34, -14, -10, -10, 10]

分治法：对每一个运算符，将其分为左边和右边两部分，求出左边和右边后再用运算符算出最终结果。分完后的左边和右边又可分成更小的部分，直至没有不再出现运算符。可以用递归来实现，算法复杂度为o(n^2logn)。Accepted的代码：

class Solution {
public:
    vector<int> diffWaysToCompute(string input) {
        vector<int> results;

        for(int i=0;i<input.size();i++)
        {
            if(input[i]=='+'||input[i]=='-'||input[i]=='*')
            {
                //分为左边和右边
                vector<int> left_results=diffWaysToCompute(input.substr(0,i));
                vector<int> right_results=diffWaysToCompute(input.substr(i+1));

                for(int j=0;j<left_results.size();j++)
                {
                    for(int t=0;t<right_results.size();t++)
                    {
                        if(input[i]=='+') results.push_back(left_results[j]+right_results[t]);
                        else if(input[i]=='-') results.push_back(left_results[j]-right_results[t]);
                        else if(input[i]=='*') results.push_back(left_results[j]*right_results[t]);
                    }
                }
            }
        }
        //不存在运算符
        if(results.empty())
        {
            results.push_back(atoi(input.c_str()));//atoi函数:把字符串转换为整数，如‘1’转换为整数1
        }
        return results;
    }
};