[LeetCode] Triangle

最新推荐文章于 2020-05-23 10:06:18 发布

lianqy21

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分类专栏：算法文章标签： leetcode

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本文介绍了一种求解三角形最小路径和的算法。该算法通过从底部向上逐层计算最小路径和的方式解决问题，最终返回顶部元素的最小路径和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题干：
Given a triangle, find the minimum path sum from top to bottom. Each step you may move to adjacent numbers on the row below.
For example, given the following triangle
[
[2],
[3,4],
[6,5,7],
[4,1,8,3]
]
The minimum path sum from top to bottom is 11 (i.e., 2 + 3 + 5 + 1 = 11).

题目解析：
这道题要求的是一个从上往下和最小的路径，下一步只能从下一行相邻的数中找。
很显然，从上往下找路径的可能是不断增加的，因此我们考虑从下往上找。
很显然，当只有一行时：
最小值为那一行最小的数。
当有两行时：
最小值为min(第二行中的两个数)+第一行的数。
依次类推，我们从下往上，可以找到某一行某个数到最后一行相应的最小和，即：
result[j] = min(result[j], result[j + 1]) + triangle[size - 2 - i][j];
当循环都第一行时，则是我们所求的从上往下路径的最小和。
AC代码如下：

class Solution {
public:
    int minimumTotal(vector<vector<int>>& triangle) {
        int size = triangle.size();
        int result[triangle[size - 1].size()];

        for (int i = 0; i < triangle[size - 1].size(); i ++) {
            result[i] = triangle[size - 1][i];
        }

        for (int i = 0; i < size - 1; i ++) {
            for (int j = 0; j < triangle[size - 2 - i].size(); j ++) {
                result[j] = min(result[j], result[j + 1]) + triangle[size - 2 - i][j];
            }
        }

        return result[0];
    }
};