CF1452E Two Editorials 差分

题目大意：
给定$n$与$m$个区间$[l_i,r_i]$，满足$1<=l_i<=r_i<=n$。
给定$k$，你可以选择两个长度为$k$的区间，$[a,b]$与$[c,d]$。对于每个区间$[l_i,r_i]$，它的贡献是与$[a,b]$和$[c,d]$交集的大小的最大值。输出所有区间贡献和的最大值。

分析：
考虑暴力第一个区间的右端点，对于每个区间$[l_i,r_i]$，假设交集的大小是$len$，那么只有$[c,d]$的交集大于$len$才有贡献。设$f(i)$表示$d$在位置$i$所能产生的额外贡献，对于一个区间而言，显然$f(i)$先增加，然后不变，然后减小。可以差分进行修改。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>

const int maxn=4e3+7;

using namespace std;

int n,m,k,ans,sum;
int a[maxn],b[maxn],s[maxn];

int main()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);	
	for (int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);		
	for (int l=1;l<=n-k+1;l++)
	{
		int r=l+k-1;
		sum=0;
		for (int i=1;i<=m;i++)
		{
			int len=max(min(r,b[i])-max(l,a[i])+1,0);
			sum+=len;
			if (min(b[i]-a[i]+1,k)>len)
			{
				s[a[i]+len]++;
				s[min(a[i]+k,b[i]+1)]--;
				s[max(a[i]+k,b[i]+1)]--;
				s[b[i]+k-len+1]++;
			}
		}
		for (int i=1;i<=n;i++) s[i]+=s[i-1];
	    for (int i=1;i<=n;i++) s[i]+=s[i-1];
		for (int i=1;i<=n;i++)
		{
			ans=max(ans,sum+s[i]);
			s[i]=0;
		}
	}	
	printf("%d\n",ans);
}