差分计算

最新推荐文章于 2025-06-07 18:44:51 发布

原创

最新推荐文章于 2025-06-07 18:44:51 发布 · 2.2k 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

该博客介绍了一种通过差分计算序列下一个数的方法，适用于找出序列中多项式的最小次幂。以序列(1, 4, 9, 16)为例，通过不断差分和累加，最终得到的下一个数是25。博客还提供了Java代码实现，演示了如何进行差分计算。" 79514835,6859671,解决蓝桥杯嵌入式官方例程在keil5下载问题,"['嵌入式开发', 'keil5', 'keil4', '蓝桥杯']

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/*问题描述
 我们经常玩一个游戏：给定序列的前四个数是1,4,9,16，问序列的下一个数是多少？
 对于这个问题，通常是要找到一个多项式f (x)，使f (1)为序列的第一个数， f (2)为序列的第二个数，依此类推。
 比如可以找到一个多项式f (x) = x2满足上面的性质，那么我们认为下一个数就是f (5) = 25。这种多项式有多个，一般我们希望找到最高次幂最小的那个。
 要找到这样的多项式并不容易，下面介绍一种差分的方法来玩这样游戏：
 1. 设置一个累加和s，初始为0。设给出的序列为(a1, a2, …, an)
 2. 将an加到s中，将序列变为(a2-a1, a3-a2, …, an – an-1)
 3. 重复2，直到序列变为空。
 上述过程结束后，s中保存的就是所求的下一个数。
 例如，对于序列(1, 4, 9, 16)，游戏的过程如下：
 1. s = 0；
 2. 将16加到s中，s ＝ 16，序列变为(3, 5, 7)；
 3. 将7加到s中，s = 23，序列变为(2, 2)；
 4. 将2加到s中，s = 25，序列变为(0)；
 5. 将0加到s中，s = 25，序列变为()；
 6. 现在序列为空，结束，所求的数为25。
 输入格式
 输入的第一行包含一个整数n，表示给定的序列的长度，n<=30。
 第二行有n个整数，表示初始的序列。保证按上面的方法计算中间结果不超过int的范围。
 样例输入
 4
 1 4 9 16
 样例输出
 25
 样例输出
 4
 1 2 4 8
 样例输出
 15*/
//水题
import java.util.*;

public class Main4 {
	public static int n, sum = 0;
	public static int[] array;

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		n = sc.nextInt();
		array = new int[n];
		for (int i = 0; i