zzuoj 10400 floyd变形

题目叫海岛争霸
讲述了一个海盗王想去征服霸占各个岛屿，每到一个岛屿都有相应的危险度，当然有些岛屿是到达不了的，非人力所能及。

就是求任意两点之间的到达此两点之间的最大危险度

我们知道任意两点之间可能有多条到达的路径

每条可达的路径又有很点与点之间的距离构成
每条路径中都有最大两点之间距离的最大者，即一条路途中最大危险度

而题目就是求到达要求的两点之间的所有路途中的最大危险度中最小者

算法补充：Floyd的变形，map[i][j]=min(map[i][j],max(map[i][k],map[k][j]));结合这一步，可以看做是三个点i,j,k;（题目是个无向图，但有向图照样适用）

由i到j，由i到k,由k到j;（可以把原理压缩到三点之间求题目所求解的问题）已知

由i可以直接到达j,距离为w.ij,由i到k再由k到j之间又有两个距离，分别是w.ik,w.kj;

有题意,先比较w.ik,w.kj之中的最大者，设为max.ij,然后再把max.ij和w.ij作比较，

取其最小者即为所求。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
int n,m;
int map[110][110];
int max(int a,int b)
{
	return a>b?a:b;
}
int min(int a,int b)
{
	return a<b?a:b;
}
void floyd()
{
   int i,j,k,x;
   for(k=1;k<=n;k++)
   {
     for(i=1;i<=n;i++)
	{
	for(j=1;j<=n;j++)
	{
         map[i][j]=min(map[i][j],max(map[i][k],map[k][j]));
         }                                                
        }                                                  
   }                                                      
   cin>>x;                                                
   int a[110],b[110];
   for(i=0;i<x;i++)
   cin>>a[i]>>b[i];
   for(i=0;i<x;i++)
   if(map[a[i]][b[i]]==INF)
	cout<<-1<<endl;
   else
	cout<<map[a[i]][b[i]]<<endl;
}
int main()
{
	int i,j,a,b,c;
	cin>>n>>m;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		for(j=1;j<=n;j++)
		{
			if(i==j)
				map[i][j]=0;
			else
				map[i][j]=INF;
		}
	}
	for(i=0;i<m;i++)
	{
		cin>>a>>b>>c;
		if(map[a][b]>c)
		map[a][b]=map[b][a]=c;
	}
	floyd();
	return 0;
}