
动态规划
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动态规划的相关题目
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最短Hamilton路径
给定一张 n 个点的带权无向图,点从 0~n-1 标号,求起点 0 到终点 n-1 的最短Hamilton路径。 Hamilton路径的定义是从 0 到 n-1 不重不漏地经过每个点恰好一次。输入格式第一行输入整数n。接下来n行每行n个整数,其中第i行第j个整数表示点i到j的距离(记为a[i,j])。对于任意的x,y,z,数据保证 a[x,x]=0,a[x,y]=a[y,x] 并且 ...原创 2020-03-27 17:33:31 · 338 阅读 · 0 评论 -
蒙德里安的梦想
求把NM的棋盘分割成若干个12的的长方形,有多少种方案。例如当N=2,M=4时,共有5种方案。当N=2,M=3时,共有3种方案。如下图所示:输入格式输入包含多组测试用例。每组测试用例占一行,包含两个整数N和M。当输入用例N=0,M=0时,表示输入终止,且该用例无需处理。输出格式每个测试用例输出一个结果,每个结果占一行。数据范围1≤ N,M ≤11输入样例...原创 2020-03-27 11:57:49 · 560 阅读 · 0 评论 -
动态规划(附dp的相关习题)
线性dp,背包问题,区间dp,状态压缩dp,树形dp.......原创 2020-03-26 22:37:22 · 757 阅读 · 0 评论 -
多重背包问题(二进制优化)
有 N 种物品和一个容量是 V 的背包。第 i 种物品最多有 si 件,每件体积是 vi,价值是 wi。求解将哪些物品装入背包,可使物品体积总和不超过背包容量,且价值总和最大。输出最大价值。输入格式第一行两个整数,N,V,用空格隔开,分别表示物品种数和背包容积。接下来有 N 行,每行三个整数 vi,wi,si,用空格隔开,分别表示第 i 种物品的体积、价值和数量。输出格式...原创 2020-03-24 10:03:28 · 332 阅读 · 0 评论 -
放苹果(dp)
【题目描述】把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里,允许有的盘子空着不放,问共有多少种不同的分法?(用K表示)5,1,1和1,5,1 是同一种分法。【输入】第一行是测试数据的数目t(0≤t≤20)。以下每行均包含二个整数M和N,以空格分开。1≤M,N≤10。【输出】对输入的每组数据M和N,用一行输出相应的K。【输入样例】17 3【输出样例】8题目分析:方法一:这个题最简...原创 2020-03-12 22:33:49 · 518 阅读 · 0 评论 -
Monkey and Banana
A group of researchers are designing an experiment to test the IQ of a monkey. They will hang a banana at the roof of a building, and at the mean time, provide the monkey with some blocks. If the mon...原创 2020-03-26 22:18:18 · 426 阅读 · 0 评论 -
Cell Phone Network(树形dp)
描述Farmer John has decided to give each of his cows a cell phone in hopes to encourage their social interaction. This, however, requires him to set up cell phone towers on his N (1 <= N <= 10,0...原创 2020-03-19 18:52:47 · 614 阅读 · 0 评论 -
01背包问题(dp入门题)
有 N 件物品和一个容量是 V 的背包。每件物品只能使用一次。第 i 件物品的体积是 vi,价值是 wi。求解将哪些物品装入背包,可使这些物品的总体积不超过背包容量,且总价值最大。输出最大价值。输入格式第一行两个整数,N,V,用空格隔开,分别表示物品数量和背包容积。接下来有 N 行,每行两个整数 vi,wi,用空格隔开,分别表示第 i 件物品的体积和价值。输出格式输出一个...原创 2020-03-24 08:55:30 · 332 阅读 · 0 评论 -
怪盗基德的滑翔翼
怪盗基德是一个充满传奇色彩的怪盗,专门以珠宝为目标的超级盗窃犯。而他最为突出的地方,就是他每次都能逃脱中村警部的重重围堵,而这也很大程度上是多亏了他随身携带的便于操作的滑翔翼。有一天,怪盗基德像往常一样偷走了一颗珍贵的钻石,不料却被柯南小朋友识破了伪装,而他的滑翔翼的动力装置也被柯南踢出的足球破坏了。不得已,怪盗基德只能操作受损的滑翔翼逃脱。假设城市中一共有N幢建筑排成一条线,每幢建筑的...原创 2020-04-06 17:53:59 · 739 阅读 · 0 评论 -
最长上升子序列(dp入门题)
给定一个长度为N的数列,求数值严格单调递增的子序列的长度最长是多少。输入格式第一行包含整数N。第二行包含N个整数,表示完整序列。输出格式输出一个整数,表示最大长度。数据范围1≤ N ≤1000,−109≤ 数列中的数 ≤109输入样例73 1 2 1 8 5 6输出样例4题目分析:状态表示:f[i]表示从第一个数开始算,以a[i]为结尾的最大上升...原创 2020-03-26 22:30:12 · 622 阅读 · 0 评论 -
Worm(dp)
自从见识了平安夜苹果的涨价后,Lele就在他家门口水平种了一排苹果树,共有N棵。突然Lele发现在左起第P棵树上(从1开始计数)有一条毛毛虫。为了看到毛毛虫变蝴蝶的过程,Lele在苹果树旁观察了很久。虽然没有看到蝴蝶,但Lele发现了一个规律:每过1分钟,毛毛虫会随机从一棵树爬到相邻的一棵树上。比如刚开始毛毛虫在第2棵树上,过1分钟后,毛毛虫可能会在第1棵树上或者第3棵树上。如果刚开始时毛毛...原创 2020-04-06 18:18:57 · 337 阅读 · 0 评论 -
牧场物语(dp)
小茗同学正在玩牧场物语。该游戏的地图可看成一个边长为n的正方形。小茗同学突然心血来潮要去砍树,然而,斧头在小茗的右下方。小茗是个讲究效率的人,所以他会以最短路程走到右下角,然后再返回到左上角。并且在路上都会捡到/踩到一些物品,比如说花朵,钱和大便等。物品只能被取最多一次。位于某个格子时,如果格子上还有物品,就一定要取走。起点和终点上也可能有物品。每种物品我们将为其定义一个价值,当然往...原创 2020-03-25 21:54:11 · 417 阅读 · 0 评论 -
方格取数(dp)
设有 N×N 的方格图,我们在其中的某些方格中填入正整数,而其它的方格中则放入数字0。如下图所示:某人从图中的左上角 A 出发,可以向下行走,也可以向右行走,直到到达右下角的 B 点。在走过的路上,他可以取走方格中的数(取走后的方格中将变为数字0)。此人从 A 点到 B 点共走了两次,试找出两条这样的路径,使得取得的数字和为最大。输入格式第一行为一个整数N,表示 N×N 的方格图...原创 2020-04-06 17:21:36 · 682 阅读 · 0 评论 -
最低通行费
一个商人穿过一个N×N的正方形的网格,去参加一个非常重要的商务活动。他要从网格的左上角进,右下角出。每穿越中间1个小方格,都要花费1个单位时间。商人必须在(2N-1)个单位时间穿越出去。而在经过中间的每个小方格时,都需要缴纳一定的费用。这个商人期望在规定时间内用最少费用穿越出去。请问至少需要多少费用?注意:不能对角穿越各个小方格(即,只能向上下左右四个方向移动且不能离开网格)。...原创 2020-04-06 16:58:13 · 498 阅读 · 0 评论 -
摘花生(dp)
Hello Kitty想摘点花生送给她喜欢的米老鼠。她来到一片有网格状道路的矩形花生地(如下图),从西北角进去,东南角出来。地里每个道路的交叉点上都有种着一株花生苗,上面有若干颗花生,经过一株花生苗就能摘走该它上面所有的花生。Hello Kitty只能向东或向南走,不能向西或向北走。问Hello Kitty最多能够摘到多少颗花生。输入格式第一行是一个整数T,代表一共有多少组数据...原创 2020-04-05 15:19:52 · 577 阅读 · 0 评论 -
旅行的意义(树上的概率dp)
为什么有人永远渴望旅行,或许就因为,巧合和温暖会在下一秒蜂拥而至吧。一直想去旅游的天天决定在即将到来的五一假期中安排一场环游世界的旅行。为此,他已经提前查阅了很多资料,并准备画一张旅游路线图。天天先将所有可能会去的 n 个旅游城市依次编号标记为 1,2,⋯,n。如果从城市 A 到城市 B 有一条直达的铁路线路,他就会在图上画上一条从 A 向 B 的有向线段。因为天天不喜欢把时间浪费在往返的乘车上,因此他设计的旅游地图路线是一个有向无环图。天天身在 1 号城市,他每到达一个旅游城市都会先花一天的时间游玩当原创 2020-10-21 22:39:43 · 379 阅读 · 0 评论 -
2021 ICPC上海 I.Steadily Growing Steam(dp)
题目描述题目链接题目大意给定n张牌,每张牌有ti与一个si。你至多可选m张牌,将其ti翻倍。在翻倍结束后,从n张牌中找出若干数量的牌,将其分为两组,两组的ti之和相等。求出此时的最大的si之和。题目分析代码如下...原创 2021-12-06 14:01:59 · 2281 阅读 · 0 评论 -
#605 (Div. 3)F. Two Bracket Sequences(bfs+dp)
题目描述You are given two bracket sequences (not necessarily regular) s and t consisting only of characters ‘(’ and ‘)’. You want to construct the shortest regular bracket sequence that contains both given bracket sequences as subsequences (not necessarily c原创 2020-07-06 22:16:34 · 962 阅读 · 0 评论 -
#598 (Div. 3) E.Yet Another Division Into Teams(dp)
题目描述There are n students at your university. The programming skill of the i-th student is ai. As a coach, you want to divide them into teams to prepare them for the upcoming ICPC finals. Just imagine how good this university is if it has 2⋅105 students r原创 2020-07-12 20:10:27 · 374 阅读 · 0 评论 -
2021 ICPC沈阳 L.Perfect Matchings(树形dp+容斥原理)
题目描述题目链接题目大意给你一个2n个点的完全图,从这个图里面删除2n−1条边,这些边形成一颗树,问剩下的图里面点进行完美匹配有多少种方案?题目分析代码如下原创 2021-12-01 18:59:39 · 2363 阅读 · 1 评论 -
ZOJ3329 One Person Game(经典概率dp)
题目描述There is a very simple and interesting one-person game. You have 3 dice, namely Die1, Die2 and Die3. Die1 has K1 faces. Die2 has K2 faces. Die3 has K3 faces. All the dice are fair dice, so the probability of rolling each value, 1 to K1, K2, K3 is exa原创 2021-04-10 21:56:02 · 403 阅读 · 0 评论 -
Jumping Cows(线性DP)
Farmer John’s cows would like to jump over the moon, just like the cows in their favorite nursery rhyme. Unfortunately, cows can not jump.The local witch doctor has mixed up P (1 <= P <= 150,0...原创 2020-04-10 20:45:42 · 490 阅读 · 0 评论 -
洛谷P2015 二叉苹果树(树形dp套背包dp)
题目描述有一棵二叉苹果树,如果数字有分叉,一定是分两叉,即没有只有一个儿子的节点。这棵树共 个节点,标号 至 ,树根编号一定为 。我们用一根树枝两端连接的节点编号描述一根树枝的位置。一棵有四根树枝的苹果树,因为树枝太多了,需要剪枝。但是一些树枝上长有苹果,给定需要保留的树枝数量,求最多能留住多少苹果。输入格式第一行两个数 和 , 表示树的节点数, 表示要保留的树枝数量。接下来 行描述树枝信息,每行三个整数,前两个是它连接的节点的编号,第三个数是这根树枝上苹果数量。输出格式输出原创 2020-10-21 13:01:08 · 455 阅读 · 0 评论 -
Sonya and Problem Wihtout a Legend(dp+离散化)
Sonya was unable to think of a story for this problem, so here comes the formal description.You are given the array containing n positive integers. At one turn you can pick any element and increase ...原创 2020-04-05 12:09:39 · 511 阅读 · 1 评论 -
Educational Codeforces Round 95 (Rated for Div. 2)C. Mortal Kombat Tower(状态机dp)
题目描述You and your friend are playing the game Mortal Kombat XI. You are trying to pass a challenge tower. There are n bosses in this tower, numbered from 1 to n. The type of the i-th boss is ai. If the i-th boss is easy then its type is ai=0, otherwise th原创 2020-09-15 10:43:29 · 479 阅读 · 0 评论 -
HDU3336 Count the string(KMP+DP)
题目描述It is well known that AekdyCoin is good at string problems as well as number theory problems. When given a string s, we can write down all the non-empty prefixes of this string. For example:s: “abab”The prefixes are: “a”, “ab”, “aba”, “abab”For ea原创 2020-10-24 20:05:07 · 247 阅读 · 0 评论 -
#722 (Div. 1) B. Kavi on Pairing Duty(DP)
题目描述Kavi has 2n points lying on the OX axis, i-th of which is located at x=i.Kavi considers all ways to split these 2n points into n pairs. Among those, he is interested in good pairings, which are defined as follows:Consider n segments with ends at th原创 2021-10-26 23:24:53 · 490 阅读 · 0 评论 -
#659 (Div. 2) B. Koa and the Beach (Easy Version DP&&Hard Version 贪心)
题目描述The only difference between easy and hard versions is on constraints. In this version constraints are higher. You can make hacks only if all versions of the problem are solved.Koa the Koala is at the beach!The beach consists (from left to right) of原创 2020-07-25 11:45:31 · 1438 阅读 · 0 评论 -
数字三角形(dp入门题目)
给定一个如下图所示的数字三角形,从顶部出发,在每一结点可以选择移动至其左下方的结点或移动至其右下方的结点,一直走到底层,要求找出一条路径,使路径上的数字的和最大。73 88 1 02 7 4 44 5 2 6 5输入格式第一行包含整数n,表示数字三角形的层数。接下来n行,每行包含若干整数,其中第 i 行表示数字三角形第 i 层包含的整数...原创 2020-04-04 22:28:20 · 736 阅读 · 1 评论 -
Educational Codeforces Round 103 (Rated for Div. 2)D. Journey(dp)
题目描述There are n+1 cities, numbered from 0 to n. n roads connect these cities, the i-th road connects cities i−1 and i (i∈[1,n]).Each road has a direction. The directions are given by a string of n characters such that each character is either L or R. If原创 2021-01-31 09:49:10 · 393 阅读 · 0 评论 -
不要62(数位dp)
题目描述杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62(音:laoer)。杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照,新近出来一个好消息,以后上牌照,不再含有不吉利的数字了,这样一来,就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍,更安全地服务大众。不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如:62315 73418 88914都属于不吉利号码。但是,61152虽然含有6和2,但不是62连号,所以不属于不吉利数字之列。你的任务是,对于每次给出的一个牌照区间号,推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。In原创 2020-10-09 22:33:44 · 340 阅读 · 0 评论 -
2021 ICPC上海 G.Edge Groups(树形dp)
题目描述题目链接题目大意给出一个点数为n的树(n为奇数),将n-1条边两两分组。每组内需要满足:有两条边,且这两条边要有一个公共点。题目分析代码如下#include <iostream>#include <cstdio>#include <cmath>#include <string>#include <cstring>#include <set>#include <map>#include <原创 2021-12-03 20:56:06 · 1085 阅读 · 0 评论 -
#757 (Div. 2) D. Divan and Kostomuksha(约数+dp)
题目描述This is the hard version of the problem. The only difference is maximum value of ai.Once in Kostomuksha Divan found an array a consisting of positive integers. Now he wants to reorder the elements of a to maximize the value of the following function原创 2021-11-27 16:47:12 · 705 阅读 · 0 评论