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本文介绍了Apriori算法，这是一种用于发现频繁项集的开创性算法。它利用了频繁项集属性的先验知识，通过逐层搜索的方式，从1项集开始逐步构建更高阶的频繁项集。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Apriori算法是R.Agrawal和R.Srikant于1994年提出的为布尔关联规则挖掘频繁项集的原创性质算法。正如我们将看到的，算法的名字基于这样的事实：算法使用频繁项集性质的先验性质。Apriori使用一种称作逐层搜索的迭代方法，k项集用于探索（k+1）项集。首先，通过扫描数据库，累积每个项的计数，并收集满足最小支持度的项，找出频繁1项集的集合。该集合记作L1。然后L1用于找频繁2项集的集合L2，L2用于找L3，如此下去，知道不能在找到频繁项集k项集。找每个Lk需要一次数据库全扫描。

图1

代码

#include "stdafx.h"
#include<iostream>
#include<fstream>
#include<vector>
#include<string>
#include<map>
using namespace std;
typedef struct Item//只有一个词的频繁项
{
	string sItem;
	int iSupport;
}ITEM;
typedef vector<string> VEC_STR;
typedef vector<VEC_STR> VEC_VEC_STR;

typedef struct MultiItem//高层的频繁项
{
	VEC_STR vsItem;
	int iSupport;
}MULTIITEM;

typedef vector<ITEM> VEC_ITEM;//只有一个词的频繁项集合
typedef vector<MULTIITEM> VEC_MULTIITEM;//高层的频繁项集合
typedef map<string, int> MAP_STR_INT;//存储词语及其出现频率

void readFile(ifstream &, const string &, VEC_STR &);
void countWord(VEC_STR *, MAP_STR_INT &, const char separator='\\');
void generateLevel1Set(MAP_STR_INT *, VEC_ITEM &);
void generateLevel2(VEC_ITEM *, VEC_MULTIITEM &);
void cycGenerator(VEC_MULTIITEM *, VEC_STR &, ofstream &);
void generateHighLevelSet(VEC_MULTIITEM *, VEC_MULTIITEM &, VEC_STR &);
void generateInitialHigh(VEC_MULTIITEM *, VEC_VEC_STR &);
void pruning(VEC_VEC_STR *, VEC_MULTIITEM *, VEC_MULTIITEM &);
bool find(VEC_MULTIITEM *, VEC_STR *);
void countSupport(VEC_STR *, VEC_MULTIITEM &);
void generateFrequentSet(VEC_MULTIITEM *, VEC_MULTIITEM &);
void printFrequentSet(VEC_ITEM *, ostream &os=cout);
void printFrequentSet(VEC_MULTIITEM *, ostream &os=cout);

const int MINSUPPORT = 2;//最小支持度
int main()
{
	//从源文件读取数据
	ifstream infile;
	VEC_STR vs_word;
	readFile(infile,"input.txt",vs_word);
	infile.close();
	
	//计算所有词语的出现频率
	MAP_STR_INT word_count;
	countWord(&vs_word, word_count);
	
	//生成单个词语的频繁项集合
	VEC_ITEM level1Set;
	generateLevel1Set(&word_count, level1Set);
	
	//生成具有两个词语的频繁项集合
	VEC_MULTIITEM level2, level2Set;
	generateLevel2(&level1Set, level2);
	countSupport(&vs_word, level2);
	generateFrequentSet(&level2, level2Set);

	//生成具有三个词语的频繁项集合
	VEC_MULTIITEM level3Set;
	generateHighLevelSet(&level2Set, level3Set, vs_word);
	
	//输出单个词的频繁项到文件
	ofstream outfile;
	outfile.open("out.txt");
	if(!outfile)
		cout<<"不能打开文件!"<<endl;
	printFrequentSet(&level1Set, outfile);
	
	//循环产生高层的频繁项集合并输出到文件
	cycGenerator(&level2Set, vs_word, outfile);

	cout<<"OK!"<<endl;
	return 0;
}

/**从源文件读取词语
*每一行作为一个字符串存入向量中
*/
void readFile(ifstream &infile, const string &filename, VEC_STR &vs_word)
{
	infile.close();
	infile.clear();
	
	infile.open(filename.c_str()); 
	if(!infile)
		cout<<"Unable to open this file!"<<endl;

	string word;
	while(getline(infile, word))
		vs_word.push_back(word);		
}

/**计算每个词语的支持度
*从字符串中提取出所有词语，与其支持度一道存入map中
*/
void countWord(VEC_STR *vs_word, MAP_STR_INT &word_count, const char separator)
{
	string sentence,word;
	for(unsigned int i=0; i<vs_word->size(); ++i)
	{
		sentence = (*vs_word)[i];
		while(sentence.find(separator)!=-1)
		{
			word = sentence.substr(0,sentence.find(separator));
			++word_count[word];
			sentence = sentence.substr(sentence.find(separator)+1, sentence.size()-1);
		}
		++word_count[sentence];
	}
}

/**找出频繁1项集的集合
*/
void generateLevel1Set(MAP_STR_INT *pWord_Count, VEC_ITEM &level1Set)
{
	ITEM item;
	MAP_STR_INT::const_iterator map_it = pWord_Count->begin();
	while(map_it != pWord_Count->end())
	{
		if(map_it->second >= MINSUPPORT)
		{
			item.sItem = map_it->first;
			item.iSupport = map_it->second;
			level1Set.push_back(item);
		}
		++map_it;
	}
}

/**由频繁1项集生成初始2项集
*/
void generateLevel2(VEC_ITEM *pLevel1Set, VEC_MULTIITEM &initialLevel2)
{
	VEC_STR vsTemp;
	MULTIITEM multiTemp;
	unsigned int level1SetSize = pLevel1Set->size();
	for(unsigned int i=0; i<level1SetSize-1; ++i)
	{
		vsTemp.push_back((*pLevel1Set)[i].sItem);
		for(unsigned int j=i+1; j<level1SetSize; ++j)
		{
			vsTemp.push_back((*pLevel1Set)[j].sItem);
			multiTemp.vsItem = vsTemp;
			multiTemp.iSupport = 0;
			initialLevel2.push_back(multiTemp);

			vsTemp.pop_back();
		}
		vsTemp.clear();
	}
}

/**循环产生频繁项集合并输出
*/
void cycGenerator(VEC_MULTIITEM *pLowLevelSet, VEC_STR &vs_word, ofstream &os)
{
	VEC_MULTIITEM highLevelSet, setTemp;
	printFrequentSet(pLowLevelSet, os);
	while(pLowLevelSet->size() != 0)
	{
		setTemp.clear();
		generateHighLevelSet(pLowLevelSet, setTemp, vs_word);
		highLevelSet = setTemp;
		printFrequentSet(&highLevelSet, os);
		pLowLevelSet = &highLevelSet;
	}
}


/**由低层的频繁项集生成高层的频繁项集合
*/
void generateHighLevelSet(VEC_MULTIITEM *pLowLevelSet, VEC_MULTIITEM &highLevelSet, VEC_STR &vs_word)
{
	VEC_VEC_STR vvsTemp;
	VEC_MULTIITEM vmiTemp;

	generateInitialHigh(pLowLevelSet, vvsTemp);
	pruning(&vvsTemp, pLowLevelSet, vmiTemp);
	countSupport(&vs_word, vmiTemp);
	generateFrequentSet(&vmiTemp, highLevelSet);

}

/**从低层的频繁项集生成初始的高层项集合
*/
void generateInitialHigh(VEC_MULTIITEM *pLowLevelSet, VEC_VEC_STR &highLevelSet)
{
	VEC_STR vsTemp;

	unsigned int level1SetSize = pLowLevelSet->size();
	for(unsigned int i=0; i<level1SetSize-1; ++i)
		for(unsigned int j=i+1; j<level1SetSize; ++j)
		{
			unsigned int k = 0;
			for(; k<(*pLowLevelSet)[i].vsItem.size()-1; ++k)
			{
				if((*pLowLevelSet)[i].vsItem[k] == (*pLowLevelSet)[j].vsItem[k])
					vsTemp.push_back((*pLowLevelSet)[i].vsItem[k]);
				else
					break;
			}
			if(k == (*pLowLevelSet)[i].vsItem.size()-1)
			{
				vsTemp.push_back((*pLowLevelSet)[i].vsItem[k]);
				vsTemp.push_back((*pLowLevelSet)[j].vsItem[k]);
				highLevelSet.push_back(vsTemp);
			}
			vsTemp.clear();

		}

}

/**剪枝步
*/
void pruning(VEC_VEC_STR *pInitialSet, VEC_MULTIITEM *pLowLevelSet, VEC_MULTIITEM &prunedSet)
{
	VEC_STR vsTemp;
	MULTIITEM miTemp;
	for(unsigned int i=0; i<pInitialSet->size(); ++i)
	{
		unsigned int j = 0;
		unsigned int sizeI = (*pInitialSet)[i].size();
		for(; j<sizeI; ++j)
		{
			for(unsigned int k=0; k<sizeI; ++k)
				if(k!=j)
					vsTemp.push_back((*pInitialSet)[i][k]);

			if(!find(pLowLevelSet, &vsTemp))
				break;
		}
		if(j==sizeI)
		{
			miTemp.vsItem = (*pInitialSet)[i];
			miTemp.iSupport = 0;
			prunedSet.push_back(miTemp);
		}
		vsTemp.clear();
	}

}

/**在低层的频繁项集中查询高层的初始频繁项的所有子集的函数
*/
bool find(VEC_MULTIITEM *pLowSet, VEC_STR *pSubSet)
{
	for(unsigned int i=0; i<pLowSet->size(); ++i)
	{
		unsigned int j = 0;
		unsigned int sizeI = (*pLowSet)[i].vsItem.size();
		for(; j<sizeI; ++j)
			if((*pLowSet)[i].vsItem[j] != (*pSubSet)[j])
				break;
		if(j==sizeI)
			return true;
	}
	return false;
}

/**计算生成的初始频繁项集中各项的支持度
*/
void countSupport(VEC_STR *pVs_Word, VEC_MULTIITEM &initialSet)
{
	int flag;
	for(unsigned int i=0; i<pVs_Word->size(); ++i)
		for(unsigned int j=0; j<initialSet.size(); ++j)
		{
			flag =1;
			for(unsigned int k=0; k<initialSet[j].vsItem.size(); ++k)
			{
				if((*pVs_Word)[i].find(initialSet[j].vsItem[k], 0) == -1)
				{
					flag = 0;
					break;
				}
			}
			if(flag ==1)
				++initialSet[j].iSupport;
		}
}

/**从初始项集合中提取出频繁项集合
*/
void generateFrequentSet(VEC_MULTIITEM *pInitialSet, VEC_MULTIITEM &frequentSet)
{
	for(unsigned int i=0; i<pInitialSet->size(); ++i)
	{
		if((*pInitialSet)[i].iSupport >= MINSUPPORT)
		{
			frequentSet.push_back((*pInitialSet)[i]);
		}
	}
}

/**打印一项频繁集合
*/
void printFrequentSet(VEC_ITEM *pLevel1Set, ostream &os)
{
	//os<<"频繁项";
	//os<<"支持度\n"<<endl;
	for(unsigned int i=0; i<pLevel1Set->size(); ++i)
	{
		os<<(*pLevel1Set)[i].sItem<<":\t"<<(*pLevel1Set)[i].iSupport<<endl;
	}
	os<<endl;

}

/**打印高层频繁项集合
*/
void printFrequentSet(VEC_MULTIITEM *pFrequentSet, ostream &os)
{
	for(unsigned int i=0; i<pFrequentSet->size(); ++i)
	{
		unsigned int j=0;
		for(; j<(*pFrequentSet)[i].vsItem.size()-1; ++j)
			os<<(*pFrequentSet)[i].vsItem[j]<<"&";
		
		os<<(*pFrequentSet)[i].vsItem[j]<<":\t"<<(*pFrequentSet)[i].iSupport<<endl;
	}
	os<<endl;
}

Apriori算法