排序算法之归并排序

思想：

    1. 基于分治法
    2. 将待排序序列每次进行两两划分
    3. 将划分好的序列进行两两合并，并且在合并的过程中进行排序r

性能

    1. 时间复杂度：
            * merge函数中递归是一个完全二叉树:log2n
            * 里面还有一个合并的while循环n
            * 时间复杂度 = O(nlogn)
    2. 空间复杂度
            * 与原始记录序列同样数量的存储空间存放归并结果
            * 递归时深度为logcn的栈空间
            * 空间复杂度：O(n+logn)
    3. 稳定性： 
            * 需要两两比较，不存在跳跃
            * 稳定

代码

void mergeSort(int a[],int l,int r,int m){
    int L1 = m-l+1;//要合并的第一个子数组的长度
    int R1 = r-m;//要合并的第二个子数组的长度
    int L[L1];//要合并的第一个子数组
    int R[R1];//要合并的第二个子数组
    //将分成的两部分分别放入L和R中
    for (int i = 0; i<L1; i++) {
        L[i] = a[l+i];//因为合并的两个数组的左边的数组不一定从0开始，所以一定要加上l
    }
    for (int j = 0; j<R1; j++) {
        R[j] = a[m+j+1];
    }
    //合并两个数据
    int k = l;//k一定要等于l，因为左半边不一定是从0开始的
    int i = 0;
    int j = 0;
    while (i<L1 &&j<R1) {
        if (L[i]<R[j]) {
            a[k++] = L[i++];
        }
        else{
            a[k++] = R[j++];
        }
    }
    //因为两个数组长度可能不一样，如果那个没有遍历完，就把它放入到合并好的数组的后面
    while (i<L1) {
        a[k++] = L[i++];
    }
    while (j<R1) {
        a[k++] = R[j++];
    }
}
//归并排序
void merge(int a[],int l,int r){
    if (l<r) {
        //先将待排序数组进行划分，每次划分为2部分
        int m = (l+r)/2;
        merge(a, l, m);
        merge(a, m+1, r);
        //对划分好的子数组两两合并排序
        mergeSort(a, l, r, m);
    }
}